JAVA二叉樹的幾種遍歷(遞迴，非遞迴)實現
阿新 • • 發佈：2020-12-07
首先二叉樹是樹形結構的一種特殊型別，它符合樹形結構的所有特點。本篇部落格會針對二叉樹來介紹一些樹的基本概念，二叉樹的基本操作（儲存，返回樹的深度，節點個數，每一層的節點個數），二叉樹的四種遍歷（層次，先序，中序，後序）
一.基本概念
二叉樹有5種基本形態：
注：二叉樹有序樹，就是說一個節點的左右節點是有大小之分的，我們通常設定為左孩子一定大於右孩子，下面的實現都是基於這個規則的。二叉樹分為三種：滿二叉樹，完全二叉樹，不完全二叉樹
二叉樹的四種遍歷：層次，先序，中序，後序首先是非遞迴實現上圖的滿二叉樹：1.先序：根左右，用棧來實現，下面是它的流程圖和入棧出棧的狀態圖（n是每個節點的值） 輸出：12，10，9，11，15，14，16
2.中序：左根右，用棧來實現，中序的堆疊狀態和先序一樣，只是輸出的位置不同，先序在入棧前輸出，中序在出棧後輸出 輸出：9，10，11，12，14，15，16
3.後序：左右根，採用了兩個棧 輸出：9，11，10，14，16，15，12
下面是實現的程式碼：
//建立一個節點類
class Node {
public int key;//節點的值
public String Data;//節點儲存的內容
public Node leftNode;//左孩子
public Node rightNode;//右孩子
//節點類的構造方法
public Node(int key,String Data){
this.key=key;
this.Data=Data;
this.leftNode=null;
this.rightNode=null;
}
//得到資料
public int getKey(){
return key;
}
}
public class BinaryTree {
public Node root;
public int h=0;
//插入資料
public void insert(int key,String Data){
//例項化一個節點
Node newNode=new Node(key,Data);
//判斷此二叉樹是否有根節點
if(root==null){
root=newNode;
}
else
{
Node current=root;
Node parent;
while(true){
parent=current;
//判斷大小，決定新節點是放在左邊還是右邊
if(key<current.key){
current=current.leftNode;//往左子樹方向找
if(current==null){
parent.leftNode=newNode;//找到葉子節點
return;
}//葉子節點的If end;
}//左子樹的If end;
else{
current=current.rightNode;
if(current==null){
parent.rightNode=newNode;
return;
}//葉子
}//右子樹
}
}
}//insert end;
//列印
public void printlTree(Node node){
System.out.print("*");
System.out.print(node.getKey());
}
//深度
public int Height(Node node){
if(node==null){
return 0;
}
else{
int i=Height(node.leftNode);
int j=Height(node.rightNode);
return (i>j)?(i+1):(j+1);
}
}
//節點個數
public int NodeNum(Node node){
if(node==null){
return 0;
}
return NodeNum(node.leftNode)+NodeNum(node.rightNode)+1;
}
//第K層節點的個數
public int getLeafNodeNum(Node node,int i){
if(node==null){
return 0;
}
else{
if(i==0){
return 1;
}
else{
int numLeft=getLeafNodeNum(node.leftNode,i-1);
int numRight=getLeafNodeNum(node.rightNode,i-1);
return (numLeft+numRight);
}
}
}
//分層遍歷
public void LevelOrder(Node node){
Queue<Node> queue=new LinkedList<Node>();
if(node==null){
return;
}
queue.add(node);
while(!queue.isEmpty()){
Node temp=queue.poll();
System.out.print("*");
System.out.print(temp.getKey());
if(temp.leftNode!=null){
queue.add(temp.leftNode);
}
if(temp.rightNode!=null){
queue.add(temp.rightNode);
}
}
}
//遞迴前序遍歷
public void preOrder(Node node){
if(node!=null){
printlTree(node);
preOrder(node.leftNode);
preOrder(node.rightNode);
}
}
//非遞迴前序遍歷
public void NpreOrder(Node node){
Stack<Node> sk=new Stack<Node>();
Node n=node;
while(!sk.isEmpty()||n!=null){
if(n!=null){
System.out.print("<<<");
System.out.print(n.getKey());
sk.push(n);
n=n.leftNode;
}
else{
n=sk.pop();;
n=n.rightNode;
}
}
}
//中序遍歷
public void inOrder(Node node){
if(node!=null){
preOrder(node.leftNode);
printlTree(node);
preOrder(node.rightNode);
}
}
//非遞迴的中序遍歷
public void NinOrder(Node node){
Stack<Node> s=new Stack<Node>();
Node n=node;
while(n!=null||!s.isEmpty()){
if(n!=null){
s.push(n);
n=n.leftNode;
}
else{
n=s.pop();
System.out.println(n.getKey());
n=n.rightNode;
}
}
}
//後序遍歷
public void postOrder(Node node){
if(node!=null){
preOrder(node.leftNode);
preOrder(node.rightNode);
printlTree(node);
}
}
//非遞迴後序遍歷
public void NpostOrder(Node node){
Stack<Node> s1=new Stack<Node>();//第一次入棧
Stack<Node> s2=new Stack<Node>();//第二次入棧
Node n=node;
while(!s1.isEmpty()||n!=null){
if(n!=null){
s1.push(n);
s2.push(n);
n=n.rightNode;
}
else{
n=s1.pop();
n=n.leftNode;
}
}
while(!s2.isEmpty()){
System.out.println("((("+s2.pop().getKey());
}
}
public static void main(String[] args) {
BinaryTree bt=new BinaryTree();
bt.insert(12,"A");
bt.insert(10,"B");
bt.insert(15,"C");
bt.insert(9,"D");
bt.insert(11,"E");
bt.insert(14,"F");
bt.insert(16,"G");
System.out.println("這個二叉樹的深度："+bt.Height(bt.root));
System.out.println("這個二叉樹的節點個數："+bt.NodeNum(bt.root));
System.out.println("前序遍歷：");
bt.preOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("非遞迴前序遍歷：");
bt.NpreOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("中序遍歷：");
bt.inOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("非遞迴中序遍歷：");
bt.NinOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("後序遍歷：");
bt.postOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("非遞迴後序遍歷：");
bt.NpostOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("分層遍歷：");
bt.LevelOrder(bt.root);
System.out.println();
System.out.println("第二層有"+bt.getLeafNodeNum(bt.root,2));
}
}程式碼親測可以執行(＾－＾)V
這些只是二叉樹的一部分內容，希望可以幫助一些初學資料結構的親，如果有錯誤的地方可以幫忙提出來的哦！！