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給你一個整數陣列 nums ，找到其中最長嚴格遞增子序列的長度。

子序列是由陣列派生而來的序列，刪除（或不刪除）陣列中的元素而不改變其餘元素的順序。例如，[3,6,2,7] 是陣列 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

class Solution {

    private int search(int[] dp, int length, int key) {
        int l = 0, r = length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (dp[mid] < key) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return l;
    }

    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        int length = 1;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = nums[0];

        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            int index = search(dp, length, nums[i]);
            dp[index] = nums[i];
            if (index == length) {
                length = index + 1;
            }
        }

        return length;
    }
}