數據的抽象

生活中有許多的事物具有復合結構，例如地理位置所用的經緯度，便是通過一個復合結構來代表位置，在我們的程序當中，我們設法將經度緯度組合成一對，我們既可以把他們當做一個整體單元來進行操作，而且也可以將他們視為獨立的兩個部分。這樣便提高了我們程序的抽象化和模塊化程度，我們便可以對於數據的各個部分進行隔離處理。使得程序更易於設計，維護，和修改。

數據的抽象化和函數的抽象化一樣，可以使具體的實現細節封裝起來。

數據的抽象化後有兩部分：

1. 對於抽象化數據的操作
2. 抽象化數據的具體實現細節

例子——有理數：

• • 有理數是任意整數的比值
  • 但由於浮點逼近的存在，會使存在誤差
• 有理數復合結構的構建：
  1. 假設有理數的復合結構已經構建完成
     • 我們可以精確表示有理數
     • 任意一個有理數，我們有辦法選擇他的分子和分母
  2. 有理數加，減，乘，除的實現

     • def add_rationals(x, y):
               nx, dx = numer(x), denom(x)
               ny, dy = numer(y), denom(y)
               return rational(nx * dy + ny * dx, dx * dy)
       
       def mul_rationals(x, y):
               return rational(numer(x) * numer(y), denom(x) * denom(y))
       
       def print_rational(x):
               
        
       print(numer(x), ‘/‘, denom(x))
       
       def rationals_are_equal(x, y):
               return numer(x) * denom(y) == numer(y) * denom(x)

  3. 復合結構的構建
     • 使用list結構
     • list的兩種訪問方式
       • 多重分配法

         • >>> pair
           [10, 20]
           >>> x, y = pair
           >>> x
           10
           >>> y
           　　20

  • • • 下標訪問法

        • >>> pair[0]
          10
          >>> pair[1]
           
          20

    • >>> def rational(n, d):
              return [n, d]
      >>> def numer(x):
              return x[0]
      >>> def denom(x):
              return x[1]

      約分的實現：

      >>> from fractions import gcd
      >>> def rational(n, d):
              g = gcd(n, d)
              return (n//g, d//g)

抽象壁壘：

　　　　在此表格中的每一層中，高一層都通過調用低一層的功能來實現

　　作用

　　　　這樣可以使得程序更易於維護，譬如即使我們更改了有理數的表示方法，也不必對相對於其的高級功能進行改動。

總結：

　　數據抽象化的復合結構：

　　　　通過選擇器與構造函數來實現有效表示

　　　　數據抽象化各層之間存在著壁壘

SICP-2.2-數據的抽象