【bzoj3522】[Poi2014]Hotel 樹形dp
阿新 • • 發佈:2017-07-03
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題目描述
有一個樹形結構的賓館,n個房間,n-1條無向邊,每條邊的長度相同,任意兩個房間可以相互到達。吉麗要給他的三個妹子各開(一個)房(間)。三個妹子住的房間要互不相同(否則要打起來了),為了讓吉麗滿意,你需要讓三個房間兩兩距離相同。
有多少種方案能讓吉麗滿意?
輸入
第一行一個數n。
接下來n-1行,每行兩個數x,y,表示x和y之間有一條邊相連。
輸出
讓吉麗滿意的方案數。
樣例輸入
7
1 2
5 7
2 5
2 3
5 6
4 5
樣例輸出
5
題解
樹形dp
如果樹上三個點之間兩兩距離相同,那麽距離一定為偶數,且這三條路徑的中點重合。
那麽我們可以枚舉這個中點,要求的就是選出三個點到這個中點距離相同的方案數。
設f1[i]表示選出1個深度為i的點的方案數,f2[i]表示選出2個深度為i的點的方案數,f3[i]表示選出3個深度為i的點的方案數。
然後樹形dp亂搞就行了。
註意清空數組不能使用memset,必須要動態清空。
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 5010 typedef long long ll; int n , head[N] , to[N << 1] , next[N << 1] , cnt , deep[N] , md; ll f1[N] , f2[N] , f3[N] , g[N]; void add(int x , int y) { to[++cnt] = y , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt; } void dfs(int x , int fa) { int i; md = max(md , deep[x]) , g[deep[x]] ++ ; for(i = head[x] ; i ; i = next[i]) if(to[i] != fa) deep[to[i]] = deep[x] + 1 , dfs(to[i] , x); } ll query(int x) { int i , j; ll sum = 0; memset(f1 , 0 , sizeof(f1)) , memset(f2 , 0 , sizeof(f2)) , memset(f3 , 0 , sizeof(f3)); for(i = head[x] ; i ; i = next[i]) { deep[to[i]] = md = 1 , dfs(to[i] , x); for(j = md ; j ; j -- ) f3[j] += f2[j] * g[j] , f2[j] += f1[j] * g[j] , f1[j] += g[j] , g[j] = 0; } for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) sum += f3[i]; return sum; } int main() { int i , x , y; ll ans = 0; scanf("%d" , &n); for(i = 1 ; i < n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &x , &y) , add(x , y) , add(y , x); for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) ans += query(i); printf("%lld\n" , ans); return 0; }
【bzoj3522】[Poi2014]Hotel 樹形dp