Description

　　阿申準備報名參加GT考試，準考證號為N位數X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望準考證號上出現不吉利的數字。
他的不吉利數學A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出現是指X1X2...Xn中沒有恰好一段等於A1A2...Am. A1和X1可以為
0

Input

　　第一行輸入N,M,K.接下來一行輸入M位的數。 N<=10^9,M<=20,K<=1000

Output

　　阿申想知道不出現不吉利數字的號碼有多少種，輸出模K取余的結果.

Sample Input

Sample Output

HINT

設a[k][j]為k位後面加一個字母轉移到j的方案數，於是：

我們發現k後面加一個字母轉移到j可以用kmp實現。

這個式子是線性的，可以用矩陣優化。

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include
 
<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define N 22
#define F(i,r) for(i=0;i<r;i++)
struct zz{int q[N][N];}a,b;
int n,m,p;
zz operator*(zz k,zz l)
{
    int i,j,o;zz z;
    F(i,m) F(j,m) z.q[i][j]=0;
    F(i,m) F(j,m) F(o,m)
        z.q[i][j]
 
=(z.q[i][j]+k.q[i][o]*l.q[o][j])%p;  
    return z;
}
void ksm(int x)
{
    for(int i=0;i<m;i++) b.q[i][i]=1;
    while(x)
    {
        if(x&1) b=b*a;
        a=a*a;x>>=1;
    }
}
char s[N];
int nxt[N],ans;
int main()
{
    scanf("%d%d%d%s",&n,&m,&p,s+1);
    for(int i=2,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&s[i]!=s[j+1]) j=nxt[j];
        if(s[j+1]==s[i]) j++;
        nxt[i]=j;
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        for(int j=0,x;j<10;j++)
        {
            x=i;
            while(x&&s[x+1]-‘0‘!=j) x=nxt[x];
            if(j==s[x+1]-‘0‘) a.q[i][x+1]++;
            else a.q[i][0]++;
        }
    }
    ksm(n);
    for(int i=0;i<m;i++) ans+=b.q[0][i];
    printf("%d\n",ans%p);
    return 0;
}

bzoj 1009: [HNOI2008]GT考試 -- KMP+矩陣