原題鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=1984

本題的思路其實很好想，那就是對於每一杯未燒開的水，在單獨加熱它之前，先用之前的杯子與其進行能量均分，直到之前的杯子全部用過一遍，這杯水能達到的溫度已經是最高了，想要其燒開就只能加熱它了。

然而這樣的做法，會有兩個問題

1.復雜度：很明顯，每一杯水都要遍歷之前的各杯，這樣的做法復雜度為n^2，而此題n<=50000，可能會超時。

2.精度問題：如果用s來表示每杯水的溫度，在與其他杯子進行熱量交換時，會有很多/2的操作，而double雖然很好，但是計算次數多了也難免會出現精度問題。

手動計算出每杯水需要加熱的溫度在100度中占的比例，s1=1,s2=1/2,s3=3/8,s4=5/16,s5=35/128;

似乎沒什麽規律。但是當用後一項除前一項之後，就得到了這麽一個結果

s2/s1=1/2,s3/s2=3/4,s4/s3=5/6,s5/s4=7/8

按照這個規律，s6/s5=9/10，手動模擬計算，確實是此結果，

於是歸律便找到了，一次循環即可解決問題，記錄（當前的水加熱的比例）/（上一杯水加熱的比例）的比值，計算出結果，加進答案中即可

#include<cstdio>
double n,a=-1,b,ans=1,s=1,t=1;
int main()
{
    scanf("%lf",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        a+=2
 
,b+=2;
        s*=(a/b);
        ans+=s;
//        printf("%lf %lf\n",s,ans);
    }
    printf("%.2lf",(ans/n)*420000);
    return 0;
}

luogu P1984 [SDOI2008]燒水問題