Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.

For example, given the range [5, 7], you should return 4.

含義：給一個範圍，返回這個範圍中所有的數按位相與最後的結果。

思路：

考慮數據的二進制形式。

對於整數m到n，在數值連續變化的過程中，它們的某些高位比特是相同的，而只有低位的比特連續變化。

例如：

整數：33，34，35，36

它們的二進制形式是（為了簡單，我們假設每個數值有8個bits）：

33 : 00100001
34 : 00100010
35 : 00100011
36 : 00100100

不難看出，它們都具有00100xxx的形式，共同的高位比特是：00100。如果進行按位與運算(&)的話，這些高位是保持不變的。

再看低位（低3位比特）。與運算之後的結果是000。

由上面的分析，可以得到：

為了得到它們與運算的結果，我們只需要找出區間[m, n]範圍內所有數值的共同高比特位即可。

又因為m和n是這些數中相差最大的，所以它倆擁有的共同高位比特也是最少的。

所以計算中只需要用m和n即可。

代碼如下：

 1     public int rangeBitwiseAnd(int
 
 m, int n) {
 2 //        http://www.jianshu.com/p/ea0f6aa14ef4
 3 //        對於整數m到n，在數值連續變化的過程中，它們的某些高位比特是相同的，而只有低位的比特連續變化。
 4 //        整數：33，34，35，36  共同的高位比特是：00100。進行按位與運算(&)的話，高位是保持不變的。低3位比特與運算之後的結果是000
 5 //        為了得到它們與運算的結果，我們只需要找出區間[m, n]範圍內所有數值的共同高比特位即可。
 6         int offset = 0;
 7         while (m != n)  //
 
 找出m、n的共同高位比特。
 8         {
 9             m >>= 1;
10             n >>= 1;
11             offset++;
12         }
13         return m << offset;        
14     }

201. Bitwise AND of Numbers Range