【題目背景】
小奇采的礦實在太多了，它準備在喵星系建個礦石倉庫。令它無語的是，喵
星系的貨運飛船引擎還停留在上元時代！
【問題描述】
喵星系有 n 個星球，星球以及星球間的航線形成一棵樹。
從星球 a 到星球 b 要花費[dis(a,b) Xor M]秒。（dis（a,b）表示 ab 間的
航線長度，Xor 為位運算中的異或）
為了給倉庫選址，小奇想知道，星球 i（1<=i<=n）到其它所有星球花費的時
間之和。
【輸入格式】
第一行包含兩個正整數 n，M。
接下來 n-1 行，每行 3 個正整數 a,b,c，表示 a，b 之間的航線長度為 c。
【輸出格式】
n 行，每行一個整數，表示星球 i 到其它所有星球花費的時間之和。

首先考慮不異或

那麽我們先算出根節點1到所有點的距離和

接下來假設2是1兒子，邊為<1,2,w>，size[i]為i的子樹的大小

ans[2]=ans[1]+(n-size)*w-size*w=ans[1]+(n-2*size)*w

但本題加了異或，異或不滿足分配律，所以不能算出再異或

但我們發現m很小，最多也就2^4-1，也就是1111

異或只會影響後4位

於是設f[i][j]為i到其它點，後4位狀態為j的路徑條數

顯然列出：

f[u][0]=1

f[u][(j+w)%16]+=f[v][j]

這還只算了子樹

f[v][(j+w)%16]+=(f[u][j]-f[v][((j-w)%16+16)%16])

解釋一下，u這個點的所有f[u][j]除去v的方案再加入v，等於把v的方案

從子樹補到整顆樹

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 using namespace std;
 7 struct Node
 8 {
 9
 
     int next,to,dis;
10 } edge[200001];
11 int num,head[100001];
12 long long ans[100001],n,m,f[100001][16];
13 void add(int u,int v,int dis)
14 {
15     num++;
16     edge[num].next=head[u];
17     head[u]=num;
18     edge[num].to=v;
19     edge[num].dis=dis;
20 }
21 void dfs1(int x,int pa)
22 {
23     int i,j;
24     f[x][0]=1;
25     for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
26     {
27         int v=edge[i].to;
28         if (v!=pa)
29         {
30             dfs1(v,x);
31             ans[x]+=ans[v];
32             for (j=0; j<=15; j++)
33                 f[x][(j+edge[i].dis)%16]+=f[v][j],ans[x]+=f[v][j]*edge[i].dis;
34         }
35     }
36 }
37 void dfs2(int x,int pa)
38 {
39     int i,j;
40     for (i=head[x]; i; i=edge[i].next)
41     {
42         int v=edge[i].to;
43         if (v==pa) continue;
44         int a[17]= {0},size=0;
45         for (j=0; j<=15; j++)
46             a[(j+edge[i].dis)%16]+=f[x][j]-f[v][((j-edge[i].dis)%16+16)%16],size+=f[v][j];
47         ans[v]=ans[x]+(n-size*2)*edge[i].dis;
48         for (j=0; j<=15; j++)
49             f[v][j]+=a[j];
50         dfs2(v,x);
51     }
52 }
53 int main()
54 {
55     int i,u,v,c,j;
56     cin>>n>>m;
57     for (i=1; i<n; i++)
58     {
59         scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
60         add(u,v,c);
61         add(v,u,c);
62     }
63     dfs1(1,0);
64     dfs2(1,0);
65     for (i=1; i<=n; i++)
66     {
67         f[i][0]--;
68         for (j=0; j<=15; j++)
69             ans[i]+=((j^m)-j)*f[i][j];
70         printf("%lld\n",ans[i]);
71     }
72 }

小奇的倉庫