Description

小銘銘最近獲得了一副新的桌遊，遊戲中需要用 m 個騎士攻占 n 個城池。這 n 個城池用 1 到 n 的整數表示。除 1 號城池外，城池 i 會受到另一座城池 fi 的管轄，其中 fi <i。也就是說，所有城池構成了一棵有根樹。這 m 個騎士用 1 到 m 的整數表示，其中第 i 個騎士的初始戰鬥力為 si，第一個攻擊的城池為 ci。

每個城池有一個防禦值 hi，如果一個騎士的戰鬥力大於等於城池的生命值，那麽騎士就可以占領這座城池；否則占領失敗，騎士將在這座城池犧牲。占領一個城池以後，騎士的戰鬥力將發生變化，然後繼續攻擊管轄這座城池的城池，直到占領 1 號城池，或犧牲為止。

除 1 號城池外，每個城池 i 會給出一個戰鬥力變化參數 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以後騎士戰鬥力會增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以後，戰鬥力會乘以 vi。註意每個騎士是單獨計算的。也就是說一個騎士攻擊一座城池，不管結果如何，均不會影響其他騎士攻擊這座城池的結果。

現在的問題是，對於每個城池，輸出有多少個騎士在這裏犧牲；對於每個騎士，輸出他攻占的城池數量。

Input

第 1 行包含兩個正整數 n;m，表示城池的數量和騎士的數量。第 2 行包含 n 個整數，其中第 i 個數為 hi，表示城池 i 的防禦值。第 3
到 n +1 行，每行包含三個整數。其中第 i +1 行的三個數為 fi;ai;vi，分別表示管轄這座城池的城池編號和兩個戰鬥力變化參數。第 n
+2 到 n + m +1 行，每行包含兩個整數。其中第 n + i 行的兩個數為 si;ci，分別表示初始戰鬥力和第一個攻擊的城池。

Output

輸出 n + m 行，每行包含一個非負整數。其中前 n 行分別表示在城池 1 到 n 犧牲的騎士數量，後 m 行分別表示騎士 1 到 m 攻占的城池數量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

Hint

對於 100% 的數據，\(1 \leq n,m \leq 300000\)；

\(1 \leq fi < i 1 \leq ci \leq n\)；

$ -10^{18} \leq hi,vi,si \leq 10^{18}$；

ai等於1或者0；當 ai =1 時，vi > 0；

保證任何時候騎士戰鬥力值的絕對值不超過 \(10^{18}\)。

Solution

可並堆+標記維護，遍歷樹即可。時間復雜度\(O((n+m) log_{2} m)\).

Code

#include <stdio.h>
#define MN 300005
#define R register
#define ll long long
#define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout);
#define endfile fclose(stdin),fclose(stdout)
inline int read(){
    R int x; R bool f; R char c;
    for (f=0; (c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘; f=c==‘-‘);
    for (x=c-‘0‘; (c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘; x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘);
    return f?-x:x;
}
inline ll Read(){
    R ll x; R bool f; R char c;
    for (f=0; (c=getchar())<‘0‘||c>‘9‘; f=c==‘-‘);
    for (x=c-‘0‘; (c=getchar())>=‘0‘&&c<=‘9‘; x=(x<<3)+(x<<1)+c-‘0‘);
    return f?-x:x;
}
inline void swap(int &x,int &y){x^=y; y^=x; x^=y;}
namespace leftist{
    struct node{
        int ls,rs,ht;
        ll v,tg1,tg2;
        node(){ls=rs=ht=0;tg1=1,v=tg2=0;}
        inline void A1(ll vl){
            tg2*=vl;tg1*=vl;v*=vl;
        }
        inline void A2(ll vl){
            tg2+=vl;v+=vl;
        }
    }T[MN];
    inline void pushdown(node &p){
        if (p.ls) T[p.ls].A1(p.tg1),T[p.ls].A2(p.tg2);
        if (p.rs) T[p.rs].A1(p.tg1),T[p.rs].A2(p.tg2);
        p.tg1=1,p.tg2=0;
    }
    inline int merge(int x,int y){
        if (!x||!y) return x+y;
        if (T[x].v>T[y].v) swap(x,y);
        pushdown(T[x]);T[x].rs=merge(T[x].rs,y);
        if (T[T[x].rs].ht>T[T[x].ls].ht) swap(T[x].ls,T[x].rs);
        T[x].ht=T[T[x].rs].ht+1;return x;
    }
}
using namespace leftist;
int n,m,op[MN],to[MN],nt[MN],en,h[MN],rt[MN],rm[MN],ans[MN],dp[MN];ll v[MN],gd[MN];
inline void ins(int u,int v){to[++en]=v,nt[en]=h[u],h[u]=en;}
inline void dfs(int u,int d){
    dp[u]=d;for (R int i=h[u]; i; i=nt[i]) dfs(to[i],d+1),rt[u]=merge(rt[u],rt[to[i]]);
    while (T[rt[u]].v<gd[u]&&rt[u]) ans[rt[u]]=dp[ans[rt[u]]]-dp[u],pushdown(T[rt[u]]),rt[u]=merge(T[rt[u]].ls,T[rt[u]].rs),++rm[u];
    if (!rt[u]) return;if (op[u]) T[rt[u]].A1(v[u]);else T[rt[u]].A2(v[u]);
}
int main(){
    n=read(),m=read();T[0].ht=-1;   
    for (R int i=1; i<=n; ++i) gd[i]=Read();
    for (R int i=2; i<=n; ++i) 
        ins(read(),i),op[i]=read(),v[i]=Read();
    for (R int i=1; i<=m; ++i){
        T[i].v=Read();
        if (!rt[ans[i]=read()]) rt[ans[i]]=i;
        else rt[ans[i]]=merge(rt[ans[i]],i);
    }dfs(1,1);while(rt[1]) ans[rt[1]]=dp[ans[rt[1]]],pushdown(T[rt[1]]),rt[1]=merge(T[rt[1]].ls,T[rt[1]].rs);
    for (R int i=1; i<=n; ++i) printf("%d\n",rm[i]);
    for (R int i=1; i<=m; ++i) printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

【BZOJ4003】【JLOI2015】城池攻占