在計算機編程實現中有常常兩種方法：一曰叠代（iterate）；二曰遞歸（recursion）。

從“編程之美”的角度看，可以借用一句非常經典的話：“叠代是人，遞歸是神！”來從宏觀上對二者進行把握。

從概念上講，遞歸就是指程序調用自身的編程思想，即一個函數調用本身；叠代是利用已知的變量值，根據遞推公式不斷演進得到變量新值得編程思想。

從直觀上講，遞歸是將大問題化為相同結構的小問題，從待求解的問題出發，一直分解到已經已知答案的最小問題為止，然後再逐級返回，從而得到大問題的解（一個非常形象的例子就是分類回歸樹 classification and regression tree，從root出發，先將root分解為另一個(root,sub-tree)，就這樣一直分解，直到遇到leafs後逐層返回）；而叠代則是從已知值出發，通過遞推式，不斷更新變量新值，一直到能夠解決要求的問題為止。

以斐波那契數列的求解為例，通過兩種典型的實現進行對比：

fib(0)=0;

fib(1)=1;

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2);　　

遞歸的實現

    int fib(int n){  
         if(n>1) return fib(n-1) + fib(n-2);  
         else return n; // n = 0, 1時給出recursion終止條件  
    }  

叠代的實現

int fib(int n){  
    int i, temp0, temp1, temp2;        
    
 
if(n<=1) return n;  
    temp1 = 0;  
    temp2 = 1;  
    for(i = 2; i <= n; i++){  
        temp0 = temp1 + temp2;  
        temp2 = temp1;  
        temp1 = temp0;  
    }  
    return temp0;  
} 

下面就對遞歸和叠代進行比較：

遞歸實際上不斷地深層調用函數，直到函數有返回才會逐層的返回，因此，遞歸涉及到運行時的堆棧開銷（參數必須壓入堆棧保存，直到該層函數調用返回為止），所以有可能導致堆棧溢出的錯誤；但是遞歸編程所體現的思想正是人們追求簡潔、將問題交給計算機，以及將大問題分解為相同小問題從而解決大問題的動機。

叠代大部分時候需要人為的對問題進行剖析，將問題轉變為一次次的叠代來逼近答案。叠代不像遞歸一樣對堆棧有一定的要求，另外一旦問題剖析完畢，就可以很容易的通過循環加以實現。叠代的效率高，但卻不太容易理解，當遇到數據結構的設計時，比如圖‘表、二叉樹、網格等問題時，使用就比較困難，而是用遞歸就能省掉人工思考解法的過程，只需要不斷的將問題分解直到返回就可以了。

總之，遞歸算法從思想上更加貼近人們處理問題的思路，而且所處的思想層級算是高層（神），而叠代則更加偏向於底層（人），所以從執行效率上來講，底層(叠代)往往比高層(遞歸)來的高，但高層(遞歸)卻能提供更加抽象的服務，更加的簡潔。

從個人來講，我非常認同“叠代是人，遞歸是神”！

轉自 http://blog.csdn.net/LG1259156776/article/details/46849809

叠代 遞歸實例