getchar 保留 成了 sandy size scrip lin pen 得到

Description

Sue和Sandy最近迷上了一個電腦遊戲，這個遊戲的故事發在美麗神秘並且充滿刺激的大海上，Sue有一支輕便小巧的小船。然而，Sue的目標並不是當一個海盜，而是要收集空中漂浮的彩蛋，Sue有一個秘密武器，只要她將小船劃到一個彩蛋的正下方，然後使用秘密武器便可以在瞬間收集到這個彩蛋。然而，彩蛋有一個魅力值，這個魅力值會隨著彩蛋在空中降落的時間而降低，Sue要想得到更多的分數，必須盡量在魅力值高的時候收集這個彩蛋，而如果一個彩蛋掉入海中，它的魅力值將會變成一個負數，但這並不影響Sue的興趣，因為每一個彩蛋都是不同的，Sue希望收集到所有的彩蛋。 然而Sandy就沒有Sue那麽浪漫了，Sandy希望得到盡可能多的分數，為了解決這個問題，他先將這個遊戲抽象成了如下模型： 以Sue的初始位置所在水平面作為x軸。 一開始空中有N個彩蛋，對於第i個彩蛋，他的初始位置用整數坐標（xi, yi）表示，遊戲開始後，它勻速沿y軸負方向下落,速度為vi單位距離/單位時間。Sue的初始位置為(x0, 0)，Sue可以沿x軸的正方向或負方向移動，Sue的移動速度是1單位距離/單位時間，使用秘密武器得到一個彩蛋是瞬間的，得分為當前彩蛋的y坐標的千分之一。 現在，Sue和Sandy請你來幫忙，為了滿足Sue和Sandy各自的目標，你決定在收集到所有彩蛋的基礎上，得到的分數最高。

Input

第一行為兩個整數N, x0用一個空格分隔，表示彩蛋個數與Sue的初始位置。 第二行為N個整數xi，每兩個數用一個空格分隔，第i個數表示第i個彩蛋的初始橫坐標。 第三行為N個整數yi，每兩個數用一個空格分隔，第i個數表示第i個彩蛋的初始縱坐標。 第四行為N個整數vi，每兩個數用一個空格分隔，第i個數表示第i個彩蛋勻速沿y軸負方向下落的的速度。

Output

一個實數，保留三位小數，為收集所有彩蛋的基礎上，可以得到最高的分數。

Sample Input

3 0
-4 -2 2
22 30 26
1 9 8

Sample Output

0.000

數據範圍：
N < = 1000，對於100%的數據。 -10^4 < = xi,yi,vi < = 10^4

正解：區間$dp$。

首先我們肯定是會先取完$x$軸上連續的一段再取這一段外面的。

所以我們把球按照$x$軸排序以後就是一個很簡單的區間$dp$。

設$f[l][r][0/1]$表示取完$[l,r]$的球，最後是在左邊/右邊取的得分最大值。

直接討論轉移即可，註意計算貢獻時要把還沒取到的球已經產生的費用算上。

復雜度$O(n^{2})$。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 #define N (1005)
 6
 
 
 7 using namespace std;
 8 
 9 struct data{ int x,y,z; }p[N];
10 
11 int sum[N],n,x0;
12 ll f[N][N][2];
13 
14 il int gi(){
15   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
16   while ((ch<‘0‘ || ch>‘9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
17   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
18   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
19   return q*x;
20 }
21 
22 il int cmp(const data &a,const data &b){ return a.x<b.x; }
23 
24 int main(){
25 #ifndef ONLINE_JUDGE
26   freopen("sue.in","r",stdin);
27   freopen("sue.out","w",stdout);
28 #endif
29   n=gi(),x0=gi();
30   for (RG int i=1;i<=n;++i) p[i].x=gi();
31   for (RG int i=1;i<=n;++i) p[i].y=gi();
32   for (RG int i=1;i<=n;++i) p[i].z=gi();
33   sort(p+1,p+n+1,cmp),memset(f,-0x3f3f3f,sizeof(f));
34   for (RG int i=1;i<=n;++i) sum[i]=sum[i-1]+p[i].z;
35   for (RG int i=1;i<=n;++i)
36     f[i][i][0]=f[i][i][1]=1LL*p[i].y-1LL*fabs(x0-p[i].x)*sum[n];
37   for (RG int len=1;len<n;++len)
38     for (RG int l=1,r;l+len<=n;++l){
39       r=l+len;
40       f[l][r][0]=max(f[l][r][0],f[l+1][r][0]-1LL*(p[l+1].x-p[l].x)*(sum[n]-sum[r]+sum[l])+p[l].y);
41       f[l][r][0]=max(f[l][r][0],f[l+1][r][1]-1LL*(p[r].x-p[l].x)*(sum[n]-sum[r]+sum[l])+p[l].y);
42       f[l][r][1]=max(f[l][r][1],f[l][r-1][0]-1LL*(p[r].x-p[l].x)*(sum[n]-sum[r-1]+sum[l-1])+p[r].y);
43       f[l][r][1]=max(f[l][r][1],f[l][r-1][1]-1LL*(p[r].x-p[r-1].x)*(sum[n]-sum[r-1]+sum[l-1])+p[r].y);
44     }
45   printf("%0.3lf\n",0.001*max(f[1][n][0],f[1][n][1])); return 0;
46 }

bzoj2037 [Sdoi2008]Sue的小球