何為單調隊列？

單調隊列是一個隊列(廢話)

而且必須同時滿足下標單調和值單調兩個單調特性。

跟優先隊列不同，優先隊列直接使用堆(heap)來實現，如何刪去特定下標元素？不明。

本人喜歡用單調隊列存下標，這樣比存值不知道高到哪裏去了。

新來一個元素，進隊。之後特判長度有沒有超過。超過則把最前面的元素出隊。

之後，如果不滿足性質，就把前面的元素頂掉，直到滿足性質為止。

然後才可以把隊首元素拿來用。

有幾個很坑的地方，具體看代碼註釋。

(為什麽top是隊尾而tail是隊首?laughcry)

例題：洛谷P1886，高級模板題。

AC代碼：

 1 #include <cstdio>
 2
 
 using namespace std;
 3 const int N=1000005;
 4 
 5 int n,k,a[N];
 6 int p1[N],p2[N],top1,top2,tail1=1,tail2=1;///存下標
 7 int ans2[N];///本題特殊需要
 8 ///p1 small p2 large
 9 int main()
10 {
11     scanf ("%d%d",&n,&k);
12     for(int i=1;i<k;i++)///讀入時順便處理了。因為本題特殊性，先讀到k
13     {
14         scanf ("%d",&a[i]);
 
15         p1[++top1]=p2[++top2]=i;
16         while(a[p1[top1]]<=a[p1[top1-1]] && top1>tail1)
17         {
18             p1[top1-1]=p1[top1];
19             top1--;
20         }
21         while(a[p2[top2]]>=a[p2[top2-1]] && top2>tail2)
22         {
23             p2[top2-1
 
]=p2[top2];
24             top2--;
25         }
26     }
27     for(int i=k;i<=n;i++)///繼續開始讀入
28     {
29         scanf ("%d",&a[i]);
30         p1[++top1]=p2[++top2]=i;///存下標！不要存a[i],直接存i
31         if(p1[top1]-p1[tail1]+1>k) tail1++;///註意順序：
32         if(p2[top2]-p2[tail2]+1>k) tail2++;///①進隊 ②出隊
33         while(a[p1[top1]]<=a[p1[top1-1]] && top1>tail1)///③前進
34         {
35             p1[top1-1]=p1[top1];///這裏註意：top>tail時才能出隊
36             top1--;///還要註意：while裏面的那個,一定要套上a[],因為是存下標
37         }          ///同理，出隊時的if裏也要套上p[],因為是下標長度限制
38         while(a[p2[top2]]>=a[p2[top2-1]] && top2>tail2)
39         {
40             p2[top2-1]=p2[top2];
41             top2--;
42         }
43         printf("%d ",a[p1[tail1]]);///④才可以拿來用
44         ans2[i]=a[p2[tail2]];      ///用的時候也要註意:存的下標，要套上a[]
45     }
46     printf("\n");
47     for(int i=k;i<=n;i++) printf("%d ",ans2[i]);
48     return 0;
49 }

基本單調隊列