題目鏈接：https://vjudge.net/problem/POJ-2299

題目大意：

　　求數列中逆序對的個數。

知識點：　　歸並排序

解題思路：

　　對於數列中的每一個逆序對，它們之間早晚都需要一次鄰位變換，因此答案即為數列中逆序對的個數。

　　我們用歸並排序求逆序對個數：對於左右兩個已經排好序的子區間，在合並之前先用一種\(O(n)\)的方式計算出母區間中逆序對的個數，具體方式見代碼。

AC代碼：

 1 #include <cstdio>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 500000
 
+5;
 5 ll a[maxn],temp[maxn];
 6 ll ans;
 7 void MergeSort(int l,int r){
 8     if(l==r)    return;
 9     int m=(l+r)>>1;
10     MergeSort(l,m); MergeSort(m+1,r);
11     for(int i=m,j=r;i>=l&&j>=m+1;){//計算逆序對個數
12         if(a[i]>a[j]){
13             ans+=(j-m);
14             i--;
 
15         }
16         else    j--;
17     }
18     for(int i=l,j=m+1,ind=0;i<=m||j<=r;ind++){
19         if(i>m) temp[ind]=a[j++];
20         else if(j>r)    temp[ind]=a[i++];
21         else if(a[i]<a[j])   temp[ind]=a[i++];
22         else if(a[j]<a[i])   temp[ind]=a[j++];
23     }
 
24     for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) a[i]=temp[j];
25 }
26 int main(){
27     int n;
28     while(scanf("%d",&n)==1&&n){
29         ans=0;
30         for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%lld",&a[i]);
31         MergeSort(1,n);
32         printf("%lld\n",ans);
33     }
34     return 0;
35 }

POJ2299 Ultra-QuickSort