數學問題-高精度運算
阿新 • • 發佈：2018-02-25
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1.高精度加法訓練
#include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #includeView Code<map> #define I scanf #define OL puts #define O printf #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--) #define LEN 10000 #define MAX 1<<30 #define V vector<int> #define ll long long using namespace std; typedef struct hp{int len; char s[LEN]; hp(){ len=0; memset(s,0,LEN); } hp(const char *ch){ memset(s,0,LEN); len=strlen(ch); for(int i=0;i<len;i++){ s[len-i]=ch[i]-48; } } void print(){ for(int i=len;i>=1;i--){ putchar(s[i]+48); } } }hp; hp add(const hp&a,const hp&b){ int i,len=max(a.len,b.len); hp c; for(i=1;i<=len;i++){ c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i]; if(c.s[i]>9){ c.s[i+1]++; c.s[i]%=10; } } len++; while(len>1 && c.s[len]==0) len--; c.len=len; return c; } int main(){ // freopen("A+B Problem.txt","r",stdin); char a[LEN]; char b[LEN]; scanf("%s",a); scanf("%s",b); add(hp(a),hp(b)).print(); puts(""); return 0; }
註意0的特殊情況，以及用scanf讀入字符串而不能用gets讀入（gets會讀入空格）
2.高精度減法訓練
#include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <map> #define I scanf #define OL puts #define O printf #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--) #define LEN 1000000 #define MAX 1<<30 #define V vector<int> #define ll long long using namespace std; typedef struct hp{ int len; char s[LEN]; hp(){ len=0; memset(s,0,LEN); } hp(const char *ch){ memset(s,0,LEN); len=strlen(ch); for(int i=0;i<len;i++){ s[len-i]=ch[i]-48; } } void print(){ for(int i=len;i>=1;i--){ putchar(s[i]+48); } } }hp; int compare(const hp&a,const hp&b){ int len=max(a.len,b.len); while(len>0 && a.s[len]==b.s[len]) len--; if(!len) return 0; return a.s[len]-b.s[len]; } hp subtract(const hp&a,const hp&b){ //a 大 b小 int i,len=max(a.len,b.len); hp c; for(i=1;i<=len;i++){ c.s[i]+=a.s[i]-b.s[i]; if(c.s[i]<0){ c.s[i+1]--; c.s[i]+=10; } } while(len>1 && c.s[len]==0) len--; c.len=len; return c; } int main(){ // freopen("高精度減法.txt","r",stdin); char a[LEN]; char b[LEN]; scanf("%s",a); scanf("%s",b); int d=compare(a,b); if(d<0){ printf("-"); subtract(b,a).print(); } else if(d>0) subtract(a,b).print(); else puts("0"); return 0; }View Code
註意用compare函數進行大數的大小判斷。如果第一個比第二個小就b-a並且輸出負號。
3.高精度乘法訓練
#include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <map> #define I scanf #define OL puts #define O printf #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--) #define LEN 10000 #define MAX 1<<30 #define V vector<int> #define ll long long using namespace std; typedef struct hp{ int len; char s[LEN]; hp(){ len=0; memset(s,0,LEN); } hp(const char *ch){ memset(s,0,LEN); len=strlen(ch); for(int i=0;i<len;i++){ s[len-i]=ch[i]-48; } } void print(){ for(int i=len;i>=1;i--){ putchar(s[i]+48); } } }hp; hp multiply(const hp&a,const hp&b) { int i,j,len=a.len+b.len+1; hp c; for(i=1;i<=a.len;i++){ for(j=1;j<=b.len;j++){ c.s[i+j-1]+=a.s[i]*b.s[j]; c.s[i+j]+=c.s[i+j-1]/10; c.s[i+j-1]%=10; } } while(len>1 && c.s[len]==0 ) len--; c.len=len; return c; } int main(){ // freopen("A×B Problem.txt","r",stdin); char a[LEN]; char b[LEN]; scanf("%s",a); scanf("%s",b); multiply(hp(a),hp(b)).print(); puts(""); return 0; }View Code
這題可以說很簡單，只要理解（或者熟背）高精度乘法板子，默寫下來就OK了。
靈活多變的題型：
1.B進制星球：
#include <stdio.h> #include <memory.h> #include <math.h> #include <string> #include <string.h> #include <vector> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <map> #define I scanf #define OL puts #define O printf #define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++) #define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++) #define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--) #define LEN 10000 #define MAX 1<<30 #define V vector<int> #define ll long long using namespace std; int radix=10; typedef struct hp{ int len; char s[LEN]; hp(){ len=0; memset(s,0,LEN); } hp(const char *ch){ memset(s,0,LEN); len=strlen(ch); for(int i=0;i<len;i++){ if(ch[i]>=‘0‘ && ch[i]<=‘9‘) s[len-i]=ch[i]-‘0‘; else if(ch[i]>=‘A‘ && ch[i]<=‘Z‘) s[len-i]=ch[i]-‘A‘+10; } } void print(){ for(int i=len;i>=1;i--){ if(s[i]>=0 && s[i]<=9) putchar(s[i]+‘0‘); else putchar(s[i]-10+‘A‘); } } }hp; hp add(const hp&a,const hp&b){ int i,len=max(a.len,b.len); hp c; for(i=1;i<=len;i++){ c.s[i]+=a.s[i]+b.s[i]; if(c.s[i]>=radix){ c.s[i+1]++; c.s[i]%=radix; } } len++; while(len>1 && c.s[len]==0) len--; c.len=len; return c; } int main(){ // freopen("D:\\CbWorkspace\\數學問題\\高精度\\B進制星球.txt","r",stdin); char a[LEN]; char b[LEN]; scanf("%d",&radix); scanf("%s",a); scanf("%s",b); add(hp(a),hp(b)).print(); puts(""); return 0; }View Code
模擬其他進制的高精度運算。只要搞清楚10進制加法的進位原理，只要改一下radix參數就可以了。
數學問題-高精度運算