P2733 家的範圍 Home on the Range

題目背景

農民約翰在一片邊長是N (2 <= N <= 250)英裏的正方形牧場上放牧他的奶牛。(因為一些原因，他的奶牛只在正方形的牧場上吃草。)遺憾的是,他的奶牛已經毀壞一些土地。( 一些1平方英裏的正方形)

題目描述

農民約翰需要統計那些可以放牧奶牛的正方形牧場(至少是2x2的,在這些較大的正方形中沒有一個點是被破壞的，也就是說，所有的點都是“1”)。

你的工作要在被供應的數據組裏面統計所有不同的正方形放牧區域(>=2x2)的個數。當然，放牧區域可能是重疊。

輸入輸出格式

第 1 行:N,牧區的邊長。

第 2 到 n+1 行:N個沒有空格分開的字符。0 表示 "那一個區段被毀壞了";1 表示 " 準備好被吃"。

輸出那些存在的正方形的邊長和個數，一種一行。

輸入輸出樣例

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

2 10
3 4
4 1

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

思路：前綴和搞一下就出來了。

#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n;char ch;
int ans[255],sum[255][255];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++){
            cin>>ch;
            sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1
 
][j]-sum[i-1][j-1]+(ch-‘0‘);
        } 
    for(int k=2;k<=n;k++){
        int area=k*k;
        for(int i=1;i<=n-k+1;i++)
            for(int j=1;j<=n-k+1;j++)
                if(sum[i-1][j-1]+sum[i+k-1][j+k-1]-sum[i+k-1][j-1]-sum[i-1][j+k-1]==area)
                    ans[k]++;
    }
    for(int i=2;i<=250;i++)
        if(ans[i]>0)
            cout<<i<<" "<<ans[i]<<endl;
}

洛谷 P2733 家的範圍 Home on the Range