MT【135】條件線性化
已知\(x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1\),求\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}\)的最大值_____
解答:令\(a=\dfrac{1}{x},b=\dfrac{2}{y}\)則\(a,b>0,a+b=1\)
\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{2b}{b+2}=3-(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{4}{b+2})\le 3-\dfrac{9}{a+b+3}=\dfrac{3}{4}\)
評論:做一個代換,把條件變簡單,通過化簡,要求的部分變成了我們熟悉的題型.
MT【135】條件線性化
相關推薦
MT【135】條件線性化
mat rac bubuko clas image 要求 簡單 評論 mage 已知\(x,y>0,\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=1\),求\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{y+1}\)的最大值_____ 解答:令\(a=\
MT【189】二次條件配方
rac \n 條件 滿足 答案 提示 北大 方程 最大 (2017北大特優)若對任意使得關於 \(x\) 的方程 \(ax^2+bx+c=0\)(\(ac\ne 0\))有實數解的 \(a,b,c\) 均有 \((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2\geqslan
MT【278】二次齊次化
img image com rac .com http info src 圖片 對於$c>0$,當非零實數$a,b$滿足$4a^2-2ab+4b^2-c=0,$且使$|2a+b|$最大時,$\dfrac{3}{a}-\dfrac{4}{b}+\dfrac{5}{c}$
【Self】柯裏化(currying) C#實現
nic first pty 而在 return rst api接口 html cal 參考文章:http://www.mamicode.com/info-detail-1076478.html 函數調用的演變: /// <summary> /// 柯
【轉】正則化相關鏈接
blog class bsp src rop 折疊 img detail link 正則化,歸一化的概念 基於Matlab介紹正則化方法 正則化方法:L1和L2 regularization、數據集擴增、dropout 基於Matlab介紹機器學習中的正則化,理解
MT【16】利用柯西不等式求三角的最大值
技術分享 com style img 不等式 bsp nbsp png 均值 評:此題也可以設$1+cos\theta=t$,平方後變成$t$的單變量利用均值去做. 柯西平衡系數法其實就是待定系數法,利用等號取到的條件。MT【16】利用柯西不等式求三角的最大值
MT【26】ln(1+x)的對數平均放縮
height ont border 技術 wid ack rac alt play 評:1.某種程度上$ln(1+x)\ge \frac{2x}{2+x}$是最佳放縮. 2.這裏涉及到分母為冪函數型的放縮技巧,但是不夠強,做不了這題。MT【26】ln(1+x)的對數
MT【31】傅裏葉級數為背景的三角求和
play 學習機 .sh 技術分享 nbsp 如果 .com eight ren 接下來要講的這道題,背景有點復雜,不要求99%的學生看的懂背景,但是解答過程中涉及的反證法以及第二數學歸納法對自主招生的學生來說倒是不錯的學習機會。解答:評 : 本題的背景為高等
MT【32】內外圓(Apollonius Circle)的幾何證明
考題 5% -1 2.4 ont 定義 http isp 兩個 另一方面,如果 M 滿足(1)式,那麽M必然在以PQ為直徑的圓上.事實上當M為P或者Q時,這是顯然的。當M異於P,Q時,由$\frac{|MB|}{|MC|}=\frac{|PB|}{|PC|}=\lambda
MT【33】證明琴生不等式
border play blog display tle 分享 eight 單單 tco 解答:這裏數學歸納法證明時指出關鍵的變形.評:撇開琴生不等式自身的應用和意義外,單單就這個證明也是一道非常不錯的練習數學歸納法的經典題目。MT【33】證明琴生不等式
MT【35】用復數得到的兩組恒等式
ges 時有 study height row 有關 itl wid 試題 特別的,當$r\rightarrow1^{-}$時有以下兩個恒等式:第二個恒等式有關的自主招生試題參考博文MT【31】傅裏葉級數為背景的三角求和評:利用兩種展開形式得到一些恒等式是復數裏經常出現的考
MT【37】二次函數與整系數有關的題
width .com -1 border 經驗 ref idt ont es2017 解析:評:兩根式是不錯的考慮方向,一方面二次函數兩根式之前有相應的經驗,另一方面這裏$\sqrt{\frac{b^2}{4}-c}$正好和兩個根有關系.MT【37】二次函數與整系數有關的題
MT【43】拋物線不常見性質2.
技術分享 es2017 col one href title log back ima MT【43】拋物線不常見性質2.
MT【45】拋物線外一點作拋物線的切線(尺規作圖題)
inline image style tco alt 技術分享 .cn ntc col 註1:S為拋物線焦點註2:由切線的唯一性,以及切線時可以利用MT【42】評得到三角形全等從而得到切線平分$\angle MQS$得到MT【45】拋物線外一點作拋物線的切線(尺規作圖題)
MT【44】拋物線不常見性質3
play cnblogs alt ntc round tco col image mage 註:S為拋物線的焦點MT【44】拋物線不常見性質3
【HTML】---HTML語義化
blog 信息 w3c .cn 體驗 什麽是html 無語 caption -s 1、什麽是HTML語義化? <基本上都是圍繞著幾個主要的標簽,像標題(H1~H6)、列表(li)、強調(strong em)等等> 根據內容的結構化(內容語義化),選擇
MT【53】對數平均做數列放縮
blog splay 解決問題 nbsp because color rac order eight 【從最簡單的做起】——波利亞請看下面三道循序漸進不斷加細的題。評:隨著右邊的不斷加細,解決問題的方法也越來越“高端”.當然最佳值$ln2$我們可以用相對 容易的方法
MT【56】一道復數題的幾何意義
cnblogs isp rtu color ges 技術分享 img ntc -1 MT【56】一道復數題的幾何意義
MT【59】一道叠代函數作圖
order 表達 with isp .cn book play wid -i 【Read a good book, that is conversation with many a noble man.】---勒內·笛卡爾(1596-1650)解答:評:也可以把f(f(x)
【作業】條件、循環、函數定義、字符串操作練習
同心圓 print com alt while imp val orm format 一、註意標準庫的兩種導入與使用方式,建議大家采用<庫名>.<函數名>的方式。 二、對前面的代碼進行優化,用for,while,if,def實現: 1、用循環畫五角星