P3853 路標設置

題目背景

B市和T市之間有一條長長的高速公路，這條公路的某些地方設有路標，但是大家都感覺路標設得太少了，相鄰兩個路標之間往往隔著相當長的一段距離。為了便於研究這個問題，我們把公路上相鄰路標的最大距離定義為該公路的“空曠指數”。

題目描述

現在政府決定在公路上增設一些路標，使得公路的“空曠指數”最小。他們請求你設計一個程序計算能達到的最小值是多少。請註意，公路的起點和終點保證已設有路標，公路的長度為整數，並且原有路標和新設路標都必須距起點整數個單位距離。

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行包括三個數L、N、K，分別表示公路的長度，原有路標的數量，以及最多可增設的路標數量。

第2行包括遞增排列的N個整數，分別表示原有的N個路標的位置。路標的位置用距起點的距離表示，且一定位於區間[0,L]內。

輸出格式：

輸出1行，包含一個整數，表示增設路標後能達到的最小“空曠指數”值。

最開始想錯了

貪心：每次取最大區間插中點。

正解：二分答案，check時加點

CODE：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define mid (l+r>>1)
using namespace std;
const int N=100010;
int L,n,k,a[N];

bool check(int d)
{
    int last=0,cnt=k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while
 
(a[i]>last+d)
        {
            cnt--;
            last+=d;
        }
        last=a[i];
        if(cnt<0)
            return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&L,&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",a+i);
    sort(a+1,a+1+n);
    a[++n]=L;
    int
 
 l=1,r=L;
    while(l<r)
    {
        if(check(mid))
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%d\n",l);
    return 0;
}

2018.5.5

洛谷 P3853 解題報告