BZOJ#4407. 於神之怒加強版
阿新 • • 發佈：2018-05-27
預處理 code line scrip scanf 約束 eight spa 只需要
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problem：
求：
的復雜度
推導：
因為積性函數的約束和也是積性函數，所以h是積性函數：
即可
否則，根據積性函數性質：h(i*prime[j])=h(i)*h(prime[j]),更新即可。
4407: 於神之怒加強版
Time Limit: 80 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 1302 Solved: 582
Description
給下N,M,K.求
Input
輸入有多組數據，輸入數據的第一行兩個正整數T,K，代表有T組數據，K的意義如上所示，下面第二行到第T+1行，每行為兩個正整數N,M，其意義如上式所示。Output
如題Sample Input
3 3
Sample Output
20HINT
1<=N,M,K<=5000000,1<=T<=2000
problem：
求：
的復雜度
推導：
枚舉gcd：
套路化解：
根據公式二：
套路枚舉dx：
考慮預處理出：
因為積性函數的約束和也是積性函數，所以h是積性函數：
即可
否則，根據積性函數性質：h(i*prime[j])=h(i)*h(prime[j]),更新即可。
void getmu() { h[1]=1; for(inti=2;i<=N;i++) { if(!vis[i]) { prime[++cnt]=i; g[i]=qpow(k,i); h[i]=(g[i]-1+mod)%mod; } for(int j=1;j<=cnt;j++) { if(i*prime[j]>N) break; vis[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0) {h[i*prime[j]]=(h[i]*g[prime[j]])%mod;break;} h[i*prime[j]]=(h[i]*h[prime[j]])%mod; } } for(int i=1;i<=N;i++) h[i]=(h[i]+h[i-1])%mod; }
附上代碼：.png)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=5e6+12; const int mod=1e9+7; int prime[N],cnt,vis[N]; long long h[N],g[N];//註意long long long long k; int n,m; int qpow(int a,long long b) { long long ans=1; while(a) { if(a&1) ans=ans*b%mod; b=b*b%mod; a>>=1; } ans%=mod; return ans; } void getmu() { h[1]=1; for(int i=2;i<=N;i++) { if(!vis[i]) { prime[++cnt]=i; g[i]=qpow(k,i); h[i]=(g[i]-1+mod)%mod; } for(int j=1;j<=cnt;j++) { if(i*prime[j]>N) break; vis[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0) {h[i*prime[j]]=(h[i]*g[prime[j]])%mod;break;} h[i*prime[j]]=(h[i]*h[prime[j]])%mod; } } for(int i=1;i<=N;i++) h[i]=(h[i]+h[i-1])%mod; } int main() { freopen("a.in","r",stdin); int T;scanf("%d%d",&T,&k); getmu(); while(T--) { scanf("%d%d",&n,&m); if(n>m) swap(n,m); int pos; long long ans=0; for(int i=1;i<=n;i=pos+1) { pos=min(n/(n/i),m/(m/i)); long long t=(long long)(n/i)*(m/i)%mod; ans=(ans+(long long)t*(h[pos]-h[i-1]+mod)%mod)%mod; } ans=(ans%mod+mod)%mod; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
BZOJ#4407. 於神之怒加強版