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Python與矩陣論——特征值與特征向量

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特征值

技術分享圖片知識點:【奇異矩陣】
  • 判斷矩陣是不是方陣(即行數和列數相等的矩陣。若行數和列數不相等,那就談不上奇異矩陣和非奇異矩陣)。
  • 看矩陣的行列式|A|是否等於0,若等於0,稱矩陣A為奇異矩陣;若不等於0,稱矩陣A為非奇異矩陣。
    1. 若|A|≠0可知矩陣A可逆,可逆矩陣就是非奇異矩陣,非奇異矩陣也是可逆矩陣。 
    2. 若A為奇異矩陣,則AX=0有無窮解,AX=b有無窮解或者無解。
    3. 若A為非奇異矩陣,則AX=0有且只有唯一零解,AX=b有唯一解。

特征向量

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特征值和特征向量的計算方法:

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特征值與特征向量

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特征值的性質:

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特征向量的性質

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例題1

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例題2

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例題3

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