codeforces div.3 1005

C. Summarize to the Power of Two

• 如果對於數組中的任意元素，在數組中都能夠找到一個其他的元素，這兩個數字的和是2的冪次。那麽這個數組被認為是合法的。現在，問，你至少要從這個數組中剔除多少元素，使得這個數組合法。
• map。
• 先把所有的元素扔到map裏，然後對於每個元素，枚舉2的冪次，尋找差值，看是否能夠找到。註意，如果一個元素找到的是他本身，例如8+8=16。這個時候要判斷8是否出現過大於1次。

D. Polycarp and Div 3

• 給定一個數列，將他分割為一段一段的。問如何分割，能使他被3整除的段數最多。
• 3|1|21 2|0|1|9|201|81
• dp[i][j]代表到i這一位為止，最後的連續位模3余j的最大段數是多少。
  考慮第i位，如果這一位能夠被3整除，那麽dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1],dp[i-1][2])+1 dp[i][1]=0 dp[i][2]=0
  如果這一為模3余1，那麽dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][2]+1) dp[i][1]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1],dp[i-1][2])
dp[i][2]=dp[i-1][1]
  如果這一位模3余2，dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+1)
dp[i][1]=dp[i-1][2] dp[i][2]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1],dp[i-1][2])

E1. Median on Segments (Permutations Edition)

• 給定一個數組，數組是一個排列，給你一個數k，問在多少的區間裏，這個k是中位數。（如果是偶數長度，那麽k為第n/2個）
• 給數組中的數打上標記，如果這個數>k,記為1，<k記為-1，k為0，計算前綴和。我們將k這個位置之前的數都加入到計數數組中，然後對於大於等於k的位置進行詢問。可以發現，在前綴和數組中，若sum[j]-sum[i]==0||sum[j]-sum[i]=1,則i，j的區間是合法的。O（n）查詢即可。

E2. Median on Segments (General Case Edition)

• 給定一個數組，給你一個數k，問在多少的區間裏，這個k是中位數。（如果是偶數長度，那麽k為第n/2個）
• 我們對<=k的標記為-1，大於k的標記為1。此時如果一個區間的和<=0，那麽這個區間的中位數一定小於等於k。
• 下一步，我們對<=k-1的標記為-1，大於k-1的標記為1。如果一個區間的和<=0，那麽這個區間的中位數一定小於等於k-1。
• 兩者做差，就是中位數為k的。上述過程可通過樹狀數組解決。

F. Berland and the Shortest Paths

• 有n個點，m條路徑，你需要刪減為n-1條邊，並且使得從1這個點到其他的距離和最短。輸出所有方案。
• 可以發現，每個點到1這個點的最短距離一定不變。所以只需計算這個點有幾種方案使得距離和最短即可。然後每個點的方案相乘，就是所有的方案。bfs（）即可。

codeforces div.3 1005