[bzoj3291] Alice與能源計劃 (二分圖匹配)
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Description
在夢境中，Alice來到了火星。不知為何，轉眼間Alice被任命為火星能源部長，並立刻面臨著一個嚴峻的考驗。為
了方便，我們可以將火星抽象成平面，並建立平面直角坐標系。火星上一共有N個居民點。每個居民點認為是平面
上的一個點。第i個居民點的坐標為(Xi,Yi），對能源的需求量為Poweri。每個居民點消耗的能源由它附近的發電
站提供。由於技術原因，一個居民點消耗的所有能源必須來自同一座發電站。自人類移民火星之初，政府就有一個
規模宏大的發電站建設計劃。按照這個計劃，政府將在火星上建立M座發電站，這M座發電站將是火星居民的全部能
量來源。其中，第i座發電站的坐標為(xi,yi)，產生能量的上限值為Limiti，建設費用為Pricei。同樣由於技術原
目前，這M座發電站中只有少量建成並投入使用，多數的發電站尚未開始建設。Alice的任務是修改這個計劃，使得
它更符合實際情況。根據新的規定，一座發電站產生的所有能源必須提供給同一個居民點。Alice知道這個規定意
味著N個居民點消耗的能源將分別由N座不同的發電站提供，而且為第i個居民點提供能源的那座發電站的Limit值一
定不小於Poweri。Alice需要在原計劃的M座發電站中選擇恰好N座發電站，並完全放棄剩余的M-N座發電站，使得這
N座發電站能夠滿足N個居民點的需要。對於一個可行的方案，設方案中選擇的N座發電站構成集合S，而已經建成的
之和加上沒有被選擇的且已經建成的發電站的建設費用之和。在所有可行方案中，你必須幫助Alice找到代價最小
的方案，並將選擇的N座發電站按編號從小到大的順序輸出。如果代價最小的方案不唯一，則輸出其中字典序最小
的方案。
註意，輸入文件包含多組測試數據。
Input
第一行包含一個正整數T，表示有T組測試數據。接下來依次是T組測試數據。
每組測試數據的第一行包含兩個整數N、M。
接下來N行，每行3個整數：Xi、Yi、Poweri。
再接下來M行，每行6個整數：xi、yi、Limiti、Pricei、Ri、Finishedi。
1≤N≤400，1≤M≤500，1≤T≤10，0≤xi,yi,Xi,Yi,Pricei≤10000，
1≤Ri,Poweri,Limiti≤10000。不同的居民點或發電站的坐標有可能重合。
關於方案的字典序的大小關系的說明：
設方案A選擇的N座發電站的編號從小到大依次為A1,A2,…,AN；
設方案B選擇的N座發電站的編號從小到大依次為B1,B2,…,BN。
我們稱方案A比方案B字典序更小，當且僅當存在正整數i，滿足1≤i≤N，
使得對任意1≤k≤i-1有Ak=Bk，且Ai<Bi。
Output
對於每組測試數據：
若存在可行方案則輸出兩行。第一行為一個整數，表示最小代價；
第二行是若幹個遞增的整數，表示字典序最小的最優方案選擇的發電站的編號。
若不存在可行方案，則僅輸出一行為一個整數-1。
Sample Input
4
1 1
4 4 1
8 7 1 2 5 1
2 3
0 0 3
2 0 2
1 1 5 1 3 0
1 0 5 1 1 1
3 0 5 1 3 0
2 3
0 0 3
2 0 2
1 1 2 0 3 0
1 0 1 0 1 1
3 0 3 0 2 0
2 3
0 0 3
2 0 2
1 1 4 2 2 0
1 0 2 9 1 1
3 0 5 4 2 1
Sample Output
0
1
1
1 2
-1
6
1 2
HINT
第1組測試數據：
只有一個居民點，其坐標為(4,4)，能源需求量Power1=1；僅一座發電站，其坐標為(8,7)，產生的能量上限Limit1
=1，建設費用Price1=2，服務範圍半徑R1=5，Finished1=1表示已經建成。
兩個點之間的距離等於5不超過R1，並且Power1≤Limit1。因此唯一的可行方案是花費0的代價保留1號發電站，使
它為1號居民點提供能源。
第2組測試數據：任意選擇兩個發電站都是一個可行方案。最小代價是1，對應的方案有兩種：選擇1號和2號發電站；選擇2號和3號發電站。而前者的字典序更小。
第3組測試數據：不存在可行方案。
第4組測試數據：代價最小的方案唯一：選擇1號和2號發電站，代價為6。
Solution
很顯然可以用費用流做雖然會T233
具體就是S向發電站連費用的邊，其他正常連邊，對於已經建好的可以先把花費計到答案裏，然後把這個花費取負
然後發現其實只需要貪心地找花費最少的邊然後跑最大匹配即可
Code
//By Menteur_Hxy
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);i++)
#define E(i,u) for(register int i=head[u],v;i;i=nxt[i])
#define add(a,b) nxt[++cnt]=head[a],to[cnt]=b,head[a]=cnt
#define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++)
using namespace std;
char buf[1<<21],*p1,*p2;
int read() {
int x=0,f=1; char c=getchar();
while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-f; c=getchar();}
while(isdigit(c)) x=(x<<1)+(x<<3)+c-48,c=getchar();
return x*f;
}
const int N=510;
int n,m,ans,num,cnt,now;
int nxt[N*N],to[N*N],head[N];
int cho[N],vis[N],fr[N];
struct per{int x,y,p;}P[N];
struct sta{
int x,y,l,p,r,id;
bool operator < (const sta oth)const {
if(p==oth.p) return id<oth.id;
return p<oth.p;
}
}S[N];
bool jud(int a,int b) {
if(S[a].l<P[b].p) return 0;
if((S[a].x-P[b].x)*(S[a].x-P[b].x)+(S[a].y-P[b].y)*(S[a].y-P[b].y)>S[a].r*S[a].r) return 0;
return 1;
}
bool dfs(int x) {
E(i,x) if(vis[(v=to[i])]!=now) {
vis[v]=now;
if(!fr[v]||dfs(fr[v])) {fr[v]=x; return 1;}
}
return 0;
}
int main() {
int cas=read();
while(cas--) {
n=read(),m=read(); ans=0;
F(i,1,n) {
int x=read(),y=read(),da=read();
P[i]=(per){x,y,da};
}
F(i,1,m) {
int x=read(),y=read(),l=read();
int p=read(),r=read(),f=read();
S[i]=(sta){x,y,l,p,r,i};
if(f) ans+=p,S[i].p=-p;
}
sort(S+1,S+1+m);
cnt=num=0; memset(head,0,sizeof(head));
F(i,1,m) F(j,1,n) if(jud(i,j)) add(i,j);
memset(vis,-1,sizeof(vis));
memset(fr,0,sizeof(fr));
for(now=1;now<=m&&num<=n;now++) if(dfs(now))
ans+=S[now].p,cho[++num]=S[now].id;
if(num<n) {puts("-1");continue;}
printf("%d\n",ans);
sort(cho+1,cho+1+num);
F(i,1,n) printf("%d%c",cho[i],(i==n?'\n':' '));
}
return 0;
}[bzoj3291] Alice與能源計劃 (二分圖匹配)