2017國家集訓隊作業Atcoder題目試做
阿新 • • 發佈：2018-09-04
http pre 發現 計數 reverse fine 代碼 register 標記
2017國家集訓隊作業Atcoder題目試做
雖然遠沒有達到這個水平，但是據說Atcoder思維難度大，代碼難度小，適合我這種不會打字的選手，所以試著做一做
不知道能做幾題啊
在完全自己做出來的題前面打"√“（目前好像還沒有誒。。。o(╥﹏╥)o）
計數器菌：4/104
### agc001_d
如果兩個字符確定相等就在中間連一條邊，那麽所有字符相同就等價於使整個圖聯通
然後發現至少要\(n-1\)條邊，而事實上一個序列貢獻的邊數最大為\(\frac n 2\)條，而且一旦序列裏有一個奇數貢獻的邊數就會減去\(\frac 1 2\)，所以如果原始序列出現\(\gt 2\)個奇數，那麽就不可行
一個偶數序列，整體向左平移一個之後，正好全部連起來了
如果有奇數怎麽辦？因為至多兩個奇數，我們把奇數放到兩邊，中間全是偶數，那麽可以像剛才那樣做，兩邊的奇數這樣做也符合題意。
#include<stdio.h> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<iostream> #include<queue> #include<string> using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; typedef long double ld; typedef unsigned long long ull; typedef pair<long long,long long> pll; #define fi first #define se second #define pb push_back #define mp make_pair #define rep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++) #define rrep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--) ll read(){ ll x=0,f=1;char c=getchar(); while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();} return x*f; } const int maxn=200; int n,m; int a[maxn]; int main(){ #ifdef LZT // freopen("in","r",stdin); #endif int num=0; n=read();m=read(); rep(i,1,m){ a[i]=read(); if(a[i]&1) num++; } if(num>2){ puts("Impossible"); return 0; } for(int i=1;i<=m;i++) if(a[i]&1){ if(a[1]&1) swap(a[i],a[m]); else swap(a[i],a[1]); } rep(i,1,m) cout<<a[i]<<‘ ‘; cout<<endl; a[1]++;a[m]--; if(a[m]==0) m--; if(m>=2){ cout<<m<<endl; rep(i,1,m) cout<<a[i]<<‘ ‘; cout<<endl; } else{ if(n<=2){ cout<<1<<endl; cout<<n<<endl; } else{ cout<<2<<endl; cout<<n-1<<‘ ‘<<1<<endl; } } return 0; }
agc001_e
我們發現答案其實就是要求\(\sum_{i=1}^{n-1}\sum_{j=i+1}^nC_{a_i+a_j+b_i+b_j}^{a_i+a_j}\)
然後知道\(C_{a_i+a_j+b_i+b_j}^{a_i+a_j}\)實際上就是點\((-a_i,-b_i)\)走到\((a_j,b_j)\)的方案數
那麽原式等價於求點集\((-a_i,-b_i)\)到點集\((a_i,b_i)\)兩兩的方案數的和減去所有點走到他對應的對稱點的方案數（即\(i=j\)的方案數）除以2（每個方案被算了兩次）
所以dp就可以了，可以想象中建立一個超級源點連向所有的\((-a_i,-b_i)\)
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<long long,long long> pll;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--)
ll read(){
ll x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return x*f;
}
const int mod=1000000007;
const int maxn=200200;
const int maxm=2200;
int n;
int a[maxn],b[maxn];
int dp[maxm*2][maxm*2];
int flag[maxm*2][maxm*2];
int ans;
void pl(int &a,ll b){
a=(a+b%mod)%mod;
}
void mi(int &a,ll b){
a=a-b%mod;
while(a<0) a+=mod;
a=a%mod;
}
int main(){
#ifdef LZT
freopen("in","r",stdin);
#endif
n=read();
rep(i,1,n) a[i]=read(),b[i]=read();
rep(i,1,n){
flag[2100-a[i]][2100-b[i]]++;
flag[a[i]+2100][b[i]+2100]++;
}
rep(i,1,4200){
rep(j,1,4200){
pl(dp[i][j],dp[i-1][j]);
pl(dp[i][j],dp[i][j-1]);
if(flag[i][j] && i<=2100 && j<=2100) pl(dp[i][j],flag[i][j]);
if(flag[i][j] && i>=2100 && j>=2100) pl(ans,dp[i][j]*1ll*flag[i][j]);
}
}
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0]=1;
rep(i,0,4200){
rep(j,0,4200){
if(i==0 && j==0) continue;
if(i) pl(dp[i][j],dp[i-1][j]);
if(j) pl(dp[i][j],dp[i][j-1]);
}
}
rep(i,1,n)
mi(ans,dp[a[i]+a[i]][b[i]+b[i]]);
ans=ans*500000004ll%mod;
cout<<ans<<endl;
return 0;
}agc002_d
先考慮暴力做法，對於一組詢問\((x,y,z)\)，我們暴力將邊從小到大加入圖裏，當\(x\)所在的連通塊點數加\(y\)所在連通塊點數（當\(x\)和\(y\)在不同連通塊時才加）第一次\(\geq z\)時，當前邊的序號就是答案
所以答案是有單調性的，可以二分
然後每一組都二分肯定不行，所以整體二分
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<long long,long long> pll;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--)
ll read(){
ll x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=100100;
int n,m,Q;
pii edge[maxn];
struct query
{
int ind;
int a,b,num;
void re(int x){
a=read(),b=read(),num=read();
ind=x;
}
} q[maxn],tmp[maxn];
int ans[maxn],fa[maxn],sz[maxn];
bool ok[maxn];
pii sta[maxn];int cnt;
inline int fp(int x){if(x==fa[x]) return x;return fp(fa[x]);}
void solve(int l,int r,int le,int ri){
//cout<<l<<‘ ‘<<r<<‘ ‘<<le<<‘ ‘<<ri<<endl;
if(l==r){
rep(i,le,ri) ans[q[i].ind]=l;
int x=edge[l].fi,y=edge[l].se;
x=fp(x);y=fp(y);
if(x!=y){
if(sz[x]>sz[y])swap(x,y);
fa[x]=y;sz[y]+=sz[x];
}
return;
}
int md=(l+r)>>1;cnt=0;
rep(i,l,md){
int x=edge[i].fi,y=edge[i].se;
x=fp(x);y=fp(y);
if(x!=y){
if(sz[x]>sz[y]) swap(x,y);
fa[x]=y;sz[y]+=sz[x];
sta[++cnt]=mp(x,y);
}
}
rep(i,le,ri){
query &nw=q[i];
int a=nw.a,b=nw.b;
//cout<<a<<‘ ‘<<b<<endl;
a=fp(a);b=fp(b);
//cout<<i<<‘ ‘<<a<<‘ ‘<<b<<‘ ‘;
int nww=0;
if(a==b) nww=sz[a];else nww=sz[a]+sz[b];
if(nww>=nw.num) ok[i]=1;else ok[i]=0;
//cout<<ok[i]<<endl;
}
int pos=le-1;
rep(i,le,ri)
if(ok[i]) tmp[++pos]=q[i];
pos=ri+1;
rrep(i,ri,le)
if(!ok[i]) tmp[--pos]=q[i];
//cout<<le<<‘ ‘<<ri<<‘ ‘<<pos<<endl;
rep(i,le,ri) q[i]=tmp[i];
while(cnt){
int x=sta[cnt].fi,y=sta[cnt].se;
fa[x]=x;sz[y]-=sz[x];cnt--;
}
solve(l,md,le,pos-1);solve(md+1,r,pos,ri);
}
int main(){
n=read(),m=read();
rep(i,1,m) edge[i].fi=read(),edge[i].se=read();
Q=read();
rep(i,1,Q) q[i].re(i);
rep(i,1,n) sz[i]=1,fa[i]=i;
solve(1,m,1,Q);
rep(i,1,Q) printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}
/*
5 6
2 3
4 5
1 2
1 3
1 4
1 5
6
2 4 3
2 4 4
2 4 5
1 3 3
1 3 4
1 3 5
*/agc002_e
真難想的博弈題
首先先想狀態
不知怎麽想到把他表示成圖形
就是我們先排序 然後把一堆石子想象成一個石子個數*1的矩形。 把矩形從高到低排列變成一個圖形。
然後操作就變成了刪掉最左邊一列或者最下面一行
假設有一個點當前在\((1,1)\)，那麽每次操作他向右或者向上移動一個，不能移動者輸
那麽給每個點標記上\(o\)或者\(x\)，分別表示必勝和必敗
所有最外層的角上（意會）一定都是\(x\)
然後發現當\((x+1,y+1)\)不是最外層的點的時候，\((x,y)\)和\((x+1,y+1)\)的標記相同
所以算法就是先把\((1,1)\)向右上方移動直到邊界為止，然後要麽向上要麽向右，如果都是必敗那麽就是必敗，否則必勝
向上向右因為只有一個方向所以只奇偶性有關
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<long long,long long> pll;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--)
ll read(){
ll x=0,f=1;char c=getchar();
while(c<‘0‘ || c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
return x*f;
}
const int maxn=100100;
int n;
int a[maxn];
int main(){
n=read();
rep(i,1,n) a[i]=read();
sort(a+1,a+n+1);
reverse(a+1,a+n+1);
rep(i,1,n+1){
if(a[i]<i){
i--;
int num=0;
for(int j=i+1;j<=n;j++)
if(a[j]==i) num++;
if(num&1){
puts("First");
return 0;
}
if((a[i]-i)&1) puts("First");
else puts("Second");
return 0;
}
}
}2017國家集訓隊作業Atcoder題目試做