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題意

給你一些二維平面上的點，找一個與x軸相切的半徑最小的圓包含所有點。

做法

首先如果兩邊都有點的情況一定是找不到這樣的圓的，否則一定可以找到這樣的圓首先如果兩邊都有點的情況一定是找不到這樣的圓的，否則一定可以找到這樣的圓 首先如果兩邊都有點的情況一定是找不到這樣的圓的，否則一定可以找到這樣的圓首先如果兩邊都有點的情況一定是找不到這樣的圓的，否則一定可以找到這樣的圓
我們可以發現圓心橫座標一定越貼近中間越好，所以滿足三分的性質我們可以發現圓心橫座標一定越貼近中間越好，所以滿足三分的性質 我們可以發現圓心橫座標一定越貼近中間越好，所以滿足三分的性質我們可以發現圓心橫座標一定越貼近中間越好，所以滿足三分的性質
而且我們固定橫座標就可以算出半徑R而且我們固定橫座標就可以算出半徑R 而且我們固定橫座標就可以算出半徑R而且我們固定橫座標就可以算出半徑R
所以只要每次向需要半徑更小的範圍內三分即可所以只要每次向需要半徑更小的範圍內三分即可 所以只要每次向需要半徑更小的範圍內三分即可所以只要每次向需要半徑更小的範圍內三分即可
計算半徑的方法如下計算半徑的方法如下 計算半徑的方法如下計算半徑的方法如下

(R−y1)2+(x−x1)2=R2

R=2×y1​​(x−x1)2+y12​​

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <vector>
#include<queue>
#include <stack>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
const double eps=1e-7;
struct node
{
   double x,y;
}zb[maxn];
int n;
double solve(double x)
{
   double ans=0.0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
      double temp=(x-zb[i].x)*(x-zb[i].x)+1.0*zb[i].y*zb[i].y;
      temp=temp/(2.0*zb[i].y);
      ans=max(ans,temp);
   }
   return ans;
}
double sfd(double left,double right)
{
   double midl,midr;
   while((right-left)>eps)
   {
      midl=(left+right)/2.0;
      midr=(midl+right)/2.0;
      if(solve(midl)<=solve(midr))
         right=midr;
      else
         left=midl;
   }
   return solve(left);
}
int main()
{
   cin>>n;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
      cin>>zb[i].x>>zb[i].y;
   }
   int f1,f2;
   f1=f2=0;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
      if(zb[i].y<0)
      {
         f1=1;
      }
      else
         f2=1;
   }
   if(f1&&f2)
   {
      cout << -1 << endl;
      return 0;
   }
   for(int i=0;i<n;i++)
      zb[i].y=abs(zb[i].y);
   printf("%.10f\n",sfd(-1e14,1e14));
   return 0;
}
 

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