hdu 2243 考研路茫茫――單詞情結 AC自動機+矩陣快速冪
考研路茫茫——單詞情結
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description
背單詞,始終是複習英語的重要環節。在荒廢了3年大學生涯後,Lele也終於要開始背單詞了。
一天,Lele在某本單詞書上看到了一個根據詞根來背單詞的方法。比如"ab",放在單詞前一般表示"相反,變壞,離去"等。
於是Lele想,如果背了N個詞根,那這些詞根到底會不會在單詞裡出現呢。更確切的描述是:長度不超過L,只由小寫字母組成的,至少包含一個詞根的單詞,一共可能有多少個呢?這裡就不考慮單詞是否有實際意義。
比如一共有2個詞根 aa 和 ab ,則可能存在104個長度不超過3的單詞,分別為
(2個) aa,ab,
(26個)aaa,aab,aac...aaz,
(26個)aba,abb,abc...abz,
(25個)baa,caa,daa...zaa,
(25個)bab,cab,dab...zab。
這個只是很小的情況。而對於其他複雜點的情況,Lele實在是數不出來了,現在就請你幫幫他。
Input
本題目包含多組資料,請處理到檔案結束。
每組資料佔兩行。
第一行有兩個正整數N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N個詞根,每個詞根僅由小寫字母組成,長度不超過5。兩個詞根中間用一個空格分隔開。
Output
對於每組資料,請在一行裡輸出一共可能的單詞數目。
由於結果可能非常巨大,你只需要輸出單詞總數模2^64的值。
Sample Input
2 3 aa ab 1 2 a
Sample Output
104 52
類似poj2278,不同點在於,這題要求長度為1到n的所有情況,所以在原有矩陣中應該多加一列用於求和。
#include<stdio.h> #include<algorithm> #include<string.h> #include<queue> using namespace std; #define ull unsigned long long const int mod = 100000; const int maxm = 55; int n; int tr[maxm][26], fail[maxm], last[maxm], cnt; char str[maxm]; struct node { ull c[maxm][maxm]; }f; void init() { memset(last, 0, sizeof(last)); memset(tr, 0, sizeof(tr)); memset(fail, 0, sizeof(fail)); cnt = 0; } node multi(node a, node b, int L) { node x = { 0 }; for (int i = 0;i <= L;i++) { for (int j = 0;j <= L;j++) { for (int k = 0;k <= L;k++) x.c[i][j] += (a.c[i][k] * b.c[k][j]); } } return x; } node ksm(node rev, int k, int L) { node x = { 0 }; for (int i = 0;i <= L;i++) x.c[i][i] = 1; while (k) { if (k % 2 == 1) x = multi(x, rev, L); rev = multi(rev, rev, L); k /= 2; } return x; } void insert() { int len = strlen(str); int now = 0; for (int i = 0;i < len;i++) { int num = str[i] - 'a'; if (!tr[now][num]) tr[now][num] = ++cnt; now = tr[now][num]; } last[now] = 1; } void find_fail() { int now; queue<int>q; for (int i = 0;i < 26;i++) if (tr[0][i]) q.push(tr[0][i]); while (!q.empty()) { now = q.front();q.pop(); for (int i = 0;i < 26;i++) { if (tr[now][i]) { fail[tr[now][i]] = tr[fail[now]][i]; q.push(tr[now][i]); } else tr[now][i] = tr[fail[now]][i]; if (last[tr[fail[now]][i]]) last[tr[now][i]] = 1; } } } ull Pow(int a, int b) { ull ans = 1; while (b) { if (b % 2 == 1) ans *= a; a *= a, b /= 2; } return ans; } void work() { node rev = { 0 }; for (int i = 0;i <= cnt;i++) { if (last[i]) continue; for (int j = 0;j < 26;j++) { if (!last[tr[i][j]]) rev.c[i][tr[i][j]]++; } } for (int i = 0;i <= cnt + 1;i++) rev.c[i][cnt + 1] = 1; rev = ksm(rev, n, cnt + 1); node x = { 0 }; x.c[0][0] = 26, x.c[1][0] = x.c[1][1] = 1; x = ksm(x, n, 1); ull ans = x.c[0][0] + x.c[1][0] - 1; for (int i = 0;i <= cnt + 1;i++) ans -= rev.c[0][i]; printf("%llu\n", ans + 1); return; } int main() { int i, j, k, sum, m; while (scanf("%d%d", &m, &n) != EOF) { init(); for (i = 1;i <= m;i++) { scanf("%s", str); insert(); } find_fail(); work(); } return 0; }