[APIO2015]巴厘島的雕塑[按位貪心+dp]
阿新 • • 發佈:2018-11-03
-s rep turn inf back esp 可能 clas using
題意
給你長度為 \(n\) 的序列,要求分成 \(k\) 段連續非空的區間,求所有區間和的 \(or\) 最小值。
分析
定義 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 個點分成 \(j\) 段的最小 \(or\) 是有問題的,因為可能有一位一定在後面出現而某一位沒有必要在後面出現,這時貪心就出現了問題。
考慮按位貪心,假設考慮到了第 \(b\) 位,定義 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 個點分成 \(j\) 段且滿足 \(b\) 以上位的限制,第 \(b\) 位為 \(0\) 是否存在方案。如果這一位沒有方法滿足為 \(0\) 就設置成 \(1\).
復雜度 \(O(60*n^3)\)
對於最後一個 \(subtask\) 稍微改一下定義即可,復雜度 \(O(60*n^2)\)。
代碼
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define go(u) for(int i=head[u],v=e[i].to;i;i=e[i].lst,v=e[i].to) #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define pb push_back typedef long long LL; inline int gi(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch)){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-48;ch=getchar();} return x*f; } template<typename T>inline bool Max(T &a,T b){return a<b?a=b,1:0;} template<typename T>inline bool Min(T &a,T b){return b<a?a=b,1:0;} const int N=2004,inf=0x3f3f3f3f; LL s[N]; int A,B,n; namespace task1{ int f[N];LL res=0; void solve(){ for(int b=60;~b;--b){ fill(f+1,f+1+n,inf);f[0]=0; rep(i,1,n) rep(k,0,i-1) if(f[k]!=inf&&( res>>b+1 | (s[i]-s[k]>>b+1)) ==res>>b+1 && !((s[i]-s[k]>>b)&1)) Min(f[i],f[k]+1); if(f[n]!=inf&&f[n]<=B) continue; else res|=1ll<<b; } printf("%lld\n",res); } } namespace task2{ bool f[N][N];LL res=0; void solve(){ for(int b=60;~b;--b){ memset(f,0,sizeof f); f[0][0]=1; rep(i,1,n) rep(j,1,i) rep(k,0,i-1){ f[i][j]|=(f[k][j-1]&& ( res>>b+1 | (s[i]-s[k]>>b+1)) ==res>>b+1 && !((s[i]-s[k]>>b)&1)); } bool fg=0; for(int i=A;i<=B;++i) fg|=f[n][i]; if(!fg) res|=1ll<<b; } printf("%lld\n",res); } } int main(){ n=gi(),A=gi(),B=gi(); rep(i,1,n) s[i]=s[i-1]+gi(); if(A==1) task1::solve(); else task2::solve(); return 0; }
[APIO2015]巴厘島的雕塑[按位貪心+dp]