Python: 複數的數學運算
阿新 • • 發佈:2018-11-05
寫的最新的網路認證方案程式碼遇到了一個難題,唯一的解決辦法就是使用複數空間,需要使用複數來執行一些計算操作。
複數可以用使用函式complex(real, imag) 或者是帶有後綴j 的浮點數來指定。
比如:
>>> a = complex(2, 4) >>> b = 3 - 5j >>> a (2+4j) >>> b (3-5j)
對應的實部、虛部和共軛複數可以很容易的獲取。就像下面這樣:
>>> a.real 2.0 >>> a.imag 4.0 >>> a.conjugate() (2-4j)
另外,所有常見的數學運算都可以工作:
>>> a + b (5-1j) >>> a * b (26+2j) >>> a / b (-0.4117647058823529+0.6470588235294118j) >>> abs(a) 4.47213595499958
如果要執行其他的複數函式比如正弦、餘弦或平方根,使用cmath 模組:
>>> import cmath >>> cmath.sin(a) (24.83130584894638-11.356612711218174j) >>> cmath.cos(a) (-11.36423470640106-24.814651485634187j) >>> cmath.exp(a) (-4.829809383269385-5.5920560936409816j)
Python 中大部分與數學相關的模組都能處理複數。比如如果你使用numpy ,可以很容易的構造一個複數陣列並在這個陣列上執行各種操作:
>>> import numpy as np >>> a = np.array([2+3j, 4+5j, 6-7j, 8+9j]) >>> a array([ 2.+3.j, 4.+5.j, 6.-7.j, 8.+9.j]) >>> a + 2 array([ 4.+3.j, 6.+5.j, 8.-7.j, 10.+9.j]) >>> np.sin(a) array([ 9.15449915 -4.16890696j, -56.16227422 -48.50245524j, -153.20827755-526.47684926j, 4008.42651446-589.49948373j])
Python 的標準數學函式確實情況下並不能產生複數值,因此你的程式碼中不可能會
出現複數返回值。比如:
>>> import math >>> math.sqrt(-1) Traceback (most recent call last):File "<stdin>", line 1, in <module> ValueError: math domain error
如果你想生成一個複數返回結果,你必須顯示的使用cmath 模組,或者在某個支
持複數的庫中聲明覆數型別的使用。比如:
>>> import cmath >>> cmath.sqrt(-1) 1j