描述

    有N堆石子排成一排，每堆石子有一定的數量。現要將N堆石子併成為一堆。合併的過程只能每次將相鄰的兩堆石子堆成一堆，每次合併花費的代價為這兩堆石子的和，經過N-1次合併後成為一堆。求出總的代價最小值。

輸入

有多組測試資料，輸入到檔案結束。
每組測試資料第一行有一個整數n，表示有n堆石子。
接下來的一行有n（0< n <200）個數，分別表示這n堆石子的數目，用空格隔開

輸出

輸出總代價的最小值，佔單獨的一行

樣例輸入

3
1 2 3
7
13 7 8 16 21 4 18

樣例輸出

9
239

思路：求出每個區間的最小代價，dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1]),dp[i][j]表示i到j的最小代價，a[j]-a[i-1]為兩個區間合併的代價。

#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int a[210],dp[210][210];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]+=a[i-1];
            dp[i][i]=0;
        }
        for(int len=2;len<=n;len++)//控制區間長度
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                int j=i+len-1;
                if(j>n) break;
                for(int k=i;k<=j;k++)
                {
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+a[j]-a[i-1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
}