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51nod —1445 變色DNA — 最短路徑

題目連結http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1445

題意:一隻狼有一個對應的基因變色矩陣-矩陣中 colormap[i][j] = 'Y' 代表狼從顏色 i 變成 顏色 j,如果能變色就一定變色,但是會盡量往標號小的顏色變化。現在狼的基因顏色是 0,它想變成 N-1,你可以花費 1 的代價,將狼的變色矩陣中的某一個 colormap[i][j]='Y' 改變成 colormap[i][j]='N'。問至少花費多少總代價改變狼的基因,讓狼按它的變色策略可以從顏色0經過若干天的變色變成顏色N-1。如果一定不能變成 N-1,則輸出 -1.

解題思路(建圖模型)

1、colormap[i][j] = 'Y',相當於 i 可達 j,從 0 想變成 N-1 最小花費,相當於 0 到 N-1 的最短路。

2、題中說到能變色肯定變色且儘量變成標號小的顏色,所以其中每條可達邊 i-j 的花費為當前行中 j 之前的可變色的基因個數。

AC 程式碼如下:這題用vector會更好寫,更快,我使用前向星存圖純屬個人為了熟悉前向星存圖。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define runfile freopen("E:/Code/CB/Root/data.txt", "r", stdin)
#define stopfile fclose(stdin)

const int maxn = 100;
const int maxm = 1e4;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 998244353;
int n,m,u[maxm],v[maxm],w[maxm],first_n[maxn],follow_m[maxm],dis[maxn],vis[maxn];
//fisrt_n儲存以每個頂點為起點的其中一條邊的編號‘i’,以便列舉所有的邊
//follow_m儲存“編號為 i 的邊” 的 “前一條邊” 的編號,以防邊的丟失

struct node{
    int v,cost;
    node(int _v, int _cost) : v(_v), cost(_cost){}
    bool operator < (const node &a) const{
        return cost > a.cost;//在優先佇列中,這表示從小優先。
    }
};

void init()
{
    m = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        first_n[i] = -1;
        dis[i] = INF;
        vis[i] = 0;
    }
}

void add_edge(int from, int to, int cost)
{
    u[m] = from;
    v[m] = to;
    w[m] = cost;
    follow_m[m] = first_n[from];
    first_n[from] = m;
    m++;
}

int dijstra(int s)
{
    priority_queue <node> q;
    q.push(node(s, 0));
    dis[s] = 0;
    while(!q.empty())
    {
        node now = q.top();
        q.pop();
        if(vis[now.v])  continue;
        vis[now.v] = 1;
//        cout<<now.v<<"*"<<endl;
        for(int i = first_n[now.v]; i != -1; i = follow_m[i])
        {
            int to = v[i];
            if(!vis[to] && w[i] + now.cost < dis[to])
            {
                dis[to] = w[i] + now.cost;
                q.push(node(to, dis[to]));
            }
        }
    }
    return dis[n-1] == INF ? -1 : dis[n-1];
}

int main()
{
//    runfile;
    ios::sync_with_stdio(false);
    int T;
    char c[maxn];
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        init();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int sumy = 0;
			scanf("%s", &c);
            for(int j = 0;  j < n; j++)
            {
                if(c[j] == 'Y')
                {
                    add_edge(i, j, sumy);
                    sumy++;
                }
            }
        }
        int ans = dijstra(0);
        printf("%d\n",ans);
    }
//    stopfile;
    return 0;
}