hdoj4540:威威貓系列故事——打地鼠(dp基礎題-數塔思想)
阿新 • • 發佈:2018-11-12
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威威貓系列故事——打地鼠
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Problem Description
打地鼠遊戲:
假設:
1、每一個時刻我們只能打一隻地鼠,並且打完以後該時刻出現的所有地鼠都會立刻消失;
2、老鼠出現的位置在一條直線上,如果上一個時刻我們在x1位置打地鼠,下一個時刻我們在x2位置打地鼠,那麼,此時我們消耗的能量為abs( x1 - x2 );
3、打第一隻地鼠無能量消耗。
現在,我們知道每個時刻所有冒出地面的地鼠位置,若在每個時刻都要打到一隻地鼠,請計算最小需要消耗多少能量。
Input
輸入資料包含多組測試用例;
每組資料的第一行是2個正整數N和K(1 <= N <= 20, 1 <= K <= 10 ),表示有N個時刻,每個時刻有K只地鼠冒出地面;
接下來的N行,每行表示一個時刻K只地鼠出現的座標(座標均為正整數,且<=500)。
Output
請計算並輸出最小需要消耗的能量,每組資料輸出一行。
Sample Input
2 2
1 10
4 9
3 5
1 2 3 4 5
2 4 6 8 10
3 6 9 12 15
Sample Output
1
1
解題思路:
初始化第一行的dp值為0,依次遍歷每行及每行內的各個元素,以該元素為基準,遍歷當前行的上一行的a[i][j](上一行的dp[i][j]已知),尋找最小的累加cost
狀態轉移方程:
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]))
i:1~n-1行
j:0~k-1個行內元素
t:上一行中0~k-1個行內元素
ac程式碼:
#include <iostream> #include <cmath> #include <cstring> #include <algorithm> #define maxn 100 using namespace std; int a[maxn],dp[maxn]; int main() { int n,k,i,j,t;//n個時刻,k個位置 int dp[maxn][maxn],a[maxn][maxn]; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { int ans=INT_MAX; scanf("%d",&k); for(i=0;i<n;i++)//輸入+初始化dp陣列 { for(j=0;j<k;j++) { scanf("%d", &a[i][j]); dp[i][j]=INT_MAX; } } for(i=0;i<k;i++) dp[0][i]=0;//第一行cost為0 for(i=1;i<n;i++) { for(j=0;j<k;j++) { for(t=0;t<k;t++)//遍歷當前行的上一行,尋找當前行每個[i][j]位置對應的最小的dp值 { dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][t]+abs(a[i][j]-a[i-1][t]));//dp[i][j]的值不斷更新,知道找到最小的那個 } } } for(i=0;i<k;i++) { if(dp[n-1][i]<ans) ans=dp[n-1][i]; } printf("%d\n",ans); } return 0; }