LeetCode-二叉樹的最大深度

Table of Contents

• 1. Easy-二叉樹的最大深度
  • 1.1. 示例：
• 2. 自己的解答
  • 2.1. 反思
• 3. 官方解答
  • 3.1. 方法一：遞迴
    • 3.1.1. 演算法
    • 3.1.2. 程式碼
    • 3.1.3. 複雜度分析
  • 3.2. 方法二：迭代
    • 3.2.1. 程式碼
    • 3.2.2. 複雜度分析

1 Easy-二叉樹的最大深度

給定一個二叉樹，找出其最大深度。

二叉樹的深度為根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

1.1 示例：

給定二叉樹 [3,9,20,null,null,15,7]，

返回它的最大深度 3 。

2 自己的解答

2.1 反思

1. 這題想了幾種方法,還是不行,最後還是看了答案,才第一次理解了深度優先演算法

3 官方解答

3.1 方法一：遞迴

3.1.1 演算法

• 直觀的方法是通過遞迴來解決問題。在這裡，我們演示了 DFS（深度優先搜尋）策略的示例。

3.1.2 程式碼

class Solution {
  public int maxDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
      return 0;
    } else {
      int left_height = maxDepth(root.left);
      int right_height = maxDepth(root.right);
      return java.lang.Math.max(left_height, right_height) + 1;
    }
  }
}

3.1.3 複雜度分析

• 時間複雜度：我們每個結點只訪問一次，因此時間複雜度為 \(O(N)\) ， 其中 N 是結點的數量。
• 空間複雜度：在最糟糕的情況下，樹是完全不平衡的，例如每個結點只剩下左子結點，遞迴將會被呼叫 N 次（樹的高度），因此保持呼叫棧的儲存將是 \(O(N)\) 。但在最好的情況下（樹是完全平衡的），樹的高度將是 \(log(N)\) 。因此，在這種情況下的空間複雜度將是 \(O(log(N))\) 。

3.2 方法二：迭代

• 我們還可以在棧的幫助下將上面的遞迴轉換為迭代。
• 我們的想法是使用 DFS 策略訪問每個結點，同時在每次訪問時更新最大深度。
• 所以我們從包含根結點且相應深度為 1 的棧開始。然後我們繼續迭代：將當前結點彈出棧並推入子結點。每一步都會更新深度。

3.2.1 程式碼

import javafx.util.Pair;
import java.lang.Math;

class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        Queue<Pair<TreeNode, Integer>> stack = new LinkedList<>();
        if (root != null) {
            stack.add(new Pair(root, 1));
        }

        int depth = 0;
        while (!stack.isEmpty()) {
            Pair<TreeNode, Integer> current = stack.poll();
            root = current.getKey();
            int current_depth = current.getValue();
            if (root != null) {
                depth = Math.max(depth, current_depth);
                stack.add(new Pair(root.left, current_depth + 1));
                stack.add(new Pair(root.right, current_depth + 1));
            }
        }
        return depth;
    }
};

3.2.2 複雜度分析

• 時間複雜度： \(O(N)\).
• 空間複雜度： \(O(N)\).

Date: 2018-11-16 00:08

Author: devinkin

Created: 2018-11-16 五 00:08

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