概率論基本概念一
一、聯合概率
定義:表示兩個事件共同發生的概率,事件A和事件B的共同概率記作P(AB), P(A,B), P(AB)
二、條件概率
定義:事件A在另外一個事件B已經發生的條件下的發生概率,表示為P(A|B)。讀作“在B條件下A發生的概率”。
三、全概率公式(結果概率公式)
樣本空間Ω有一組事件A1 A2…… An,如果事件組滿足ij{1,2,3,4....n},AiAj=並且A1A2....An=Ω,那麼事件組稱為樣本空間的一個劃分。
設事件{Aj}是樣本空間Ω的一個劃分,且P(Ai)>0,那麼對於任意事件B,全概率公式為:
四、貝葉斯公式(原因概率公式)
設A1 A2…… An是樣本空間Ω的一個劃分,如果對任意事件B而言,有P(B)>0,那麼:
P(A):在沒有資料支援下,A發生的概率,也稱先驗概率或邊緣概率。
P(A|B):在已知B發生後A的條件概率,也就是由於得自B的取值而被稱為A的後驗概率。
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