BZOJ2935: [Poi1999]原始生物(歐拉回路)
阿新 • • 發佈:2018-11-19
2935: [Poi1999]原始生物
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Description
原始生物的 遺傳密碼是一個自然數的序列K=(a 1,...,a n)。原始生物的 特徵是指在遺傳密碼中連續出現的數對(l,r),即存在自然數i使得l=a i且r=a i+1。在原始生物的遺傳密碼中不存在(p,p)形式的特徵。 求解任務:Input
第一行是一個整數n ,表示特徵的總數。在接下來的n行裡,每行都是一對由空格分隔的自然數l 和r ,1 <= l,r <= 1000。數對(l, r)是原始生物的特徵之一。輸入檔案中的特徵不會有重複。Output
Sample Input
122 3
3 9
9 6
8 5
5 7
7 6
4 5
5 1
1 4
4 2
2 8
8 6
Sample Output
15注:
PIE.IN中的所有特徵都包含在以下遺傳密碼中:
(8, 5, 1, 4, 2, 3, 9, 6, 4, 5, 7, 6, 2, 8, 6)
HINT
思路:如果是個歐拉回路,一筆畫的最少用邊數就是邊+0,點就是邊+1;否則,最少的邊數=邊+奇數點/2-1,點就是邊+奇數點/2;
所以最後答案=邊數+歐拉回路數+度數為奇數/2;
(非歐拉回路的一筆畫最小邊數=邊+奇數點/2-1,是因為我們可以把奇數點兩兩配對,然後求一個歐拉回路,最後隨便刪去一條邊。
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=1010; int d[maxn],vis[maxn],fa[maxn],sum[maxn],ans,A,B; int find(int x){ if(fa[x]==x) return x; return fa[x]=find(fa[x]); } int main() { int N,x,y; scanf("%d",&N); rep(i,1,1000) fa[i]=i; rep(i,1,N) { scanf("%d%d",&x,&y); d[x]++; d[y]--; vis[x]=vis[y]=1; fa[find(x)]=find(y); } rep(i,1,1000) { if(vis[i]){ int f=find(i); sum[f]+=d[i]>=0?d[i]:-d[i]; } } rep(i,1,1000){ if(vis[i]&&find(i)==i){ if(sum[i]==0) A++; else B+=sum[i]; } } printf("%d\n",N+A+B/2); return 0; }