Prince and Princess—最長上升子序列(dp+二分查詢)
題目連結:Prince and Princess UVA - 10635
題目大意:
給出n, m, k,求兩個長度分別為m + 1 和 k + 1且由1~n * n組成的序列的最長公共子序列長的。
解題思路:
按一般的o(n^2)的演算法超時了,所以要LCS裝換成LIS的演算法o(nlogn)。演算法僅僅是將其中的一個序列重新標號1~m,然後按最長公共子序列的方法去做。
程式碼如下:
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#define inf 1e6
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
int t,ans=0,arr[100000],dp[100000]= {0};
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int num=0,n,m,k,o;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
memset(arr,0,sizeof(arr));
for(int i=0; i<=m; i++)
{
scanf("%d",&o);
arr[o]=i+1;
}
for(int i=0; i<=k; i++)
{
scanf("%d",&o);
if(arr[o]>dp[num])
dp[++num]=arr[o];
else
dp[lower_bound(dp + 1, dp + 1 + num, arr[o]) - dp] = arr[o];
}
printf("Case %d: %d\n",++ans,num);
}
return 0;
}