二叉樹問題之五
二叉樹
- 分別用遞迴和非遞迴方式實現二叉樹先序、中序和後序遍歷
- 二叉樹的序列化和反序列化
- 遍歷二叉樹的神級方法（Morris遍歷）
- 在二叉樹中找到累加和為指定值的最長路徑長度
- 二叉樹的按層列印與ZigZag列印
分別用遞迴和非遞迴方式實現二叉樹先序、中序和後序遍歷
程式碼
包含測試用例，
#include 二叉樹的序列化和反序列化
題目
二叉樹被記錄為檔案的過程叫做二叉樹的序列化，通過檔案內容重建原來二叉樹的過程叫作二叉樹的反序列化。給定一顆二叉樹的頭節點head，並已知二叉樹節點值型別為32位整型。設計一種二叉樹序列化和反序列化方案
程式碼
用‘！’表示一個節點的結束，‘#！’表示一直為NULL的節點。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<queue>
using namespace std;
struct treeNode {
int val;
treeNode* left;
treeNode* right;
treeNode(int value)
{
val = value;
}
};
treeNode* createTree(int a[], int len)
{
treeNode* tree = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode) * len);
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
{
tree[i].val = a[i];
tree[i].left = NULL;
tree[i].right = NULL;
}
for (i = 0; i <= len / 2 - 1; i++)
{
if (2 * i + 1 <= len - 1)
tree[i].left = &tree[2 * i + 1];
if (2 * i + 2 <= len - 1)
tree[i].right = &tree[2 * i + 2];
}
return tree;
}
string serialize(treeNode* root)
{
string s;
if (root == NULL)
{
return "#!";
}
s += to_string(root->val) + "!";
s += serialize(root->left);
s += serialize(root->right);
return s;
}
//反序列化
treeNode* deSerializeHelper(char **str)
{
if (**str == '#')
{
(*str)++;
(*str)++;
return NULL;
}
int num = 0;
while (**str != '\0' && **str != '!')
{
num = num * 10 + (**str - '0');
(*str)++;
}
treeNode* root = new treeNode(num);
if (**str == '\0')
return root;
else
(*str)++;
root->left = deSerializeHelper(str);
root->right = deSerializeHelper(str);
return root;
}
treeNode* deSerialize(string str)
{
if (str == "#!")
return NULL;
int len = str.size();
char* s = (char*)malloc(sizeof(char));
memcpy(s, str.c_str(), sizeof(char) * len);
treeNode* root = deSerializeHelper(&s);
return root;
}
//判斷兩個樹是否相等
bool isEqual(treeNode* root1, treeNode* root2)
{
if (root1 == NULL && root2 == NULL)
return true;
if (root1 == NULL && root2 != NULL)
return false;
if (root1 != NULL && root2 == NULL)
return false;
if (root1->val != root2->val)
return false;
else
return isEqual(root1->left, root2->left) && isEqual(root1->right, root2->right);
}
int main()
{
int input[] = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 };
int len = 6;
treeNode* root = createTree(input, len);
string res = serialize(root);
cout << res << endl;
treeNode* root1 = deSerialize(res);
bool res1 = isEqual(root, root1);
if (res1)
cout << "Two tree is the same!" << endl;
else
cout << "Two tree is not same! May be serial or deserial has a problem" << endl;
getchar();
return 0;
}
遍歷二叉樹的神級方法（Morris遍歷）
題目
給定一顆二叉樹的頭節點head，完成二叉樹的先序、中序和後序遍歷。如果二叉樹節點數為N，要求時間複雜度為O(N)，額外空間複雜度為O(1)。
程式碼
詳細的解釋過程請參考原書，不再多說
#include<iostream>
using namespace std;
struct treeNode {
int val;
treeNode* left;
treeNode* right;
treeNode(int value)
{
val = value;
}
};
treeNode* createTree(int a[], int len)
{
treeNode* tree = (treeNode*)malloc(sizeof(treeNode) * len);
int i;
for (i = 0; i < len; i++)
{
tree[i].val = a[i];
tree[i].left = NULL;
tree[i].right = NULL;
}
for (i = 0; i <= len / 2 - 1; i++)
{
if (2 * i + 1 <= len - 1)
tree[i].left = &tree[2 * i + 1];
if (2 * i + 2 <= len - 1)
tree[i].right = &tree[2 * i + 2];
}
return tree;
}
//morris中序遍歷
void morrisIn(treeNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
treeNode* cur1 = root;
treeNode* cur2 = NULL;
while (cur1 != NULL)
{
cur2 = cur1->left;
if (cur2 != NULL)
{
while (cur2->right != NULL && cur2->right != cur1)
cur2 = cur2->right;
if (cur2->right == NULL)
{
cur2->right = cur1;
cur1 = cur1->left;
continue;
}
else
cur2->right = NULL;
}
cout << cur1->val << " ";
cur1 = cur1->right;
}
cout << endl;
}
/*第一步將每個節點左子樹上的最右節點連結到當前節點，第二次
列印之前先將節點進行恢復，這樣可以實現O(1)的空間複雜度，沒有使用
額外的資料結構*/
//morris先序遍歷的情況
//先序遍歷是中序遍歷的簡單改寫，只是列印節點的時機發生了改變
void morrisPre(treeNode* root)
{
if (root == NULL)
return;
treeNode* cur1 = root;
treeNode* cur2 = NULL;
while (cur1 != NULL)
{
cur2 = cur1->left;
if (cur2 != NULL)
{
while (cur2->right != NULL && cur2->right != cur1)
cur2 = cur2->right;
if (cur2->right == NULL)
{
cur2->right = cur1;
cout << cur1->val << " ";
cur1 = cur1->left;
continue;
}
else
cur2->right = NULL;
}
else
cout << cur1->val << " ";
cur1 = cur1->right;
}
cout << endl;
}
/*morris後序遍歷略微複雜，實話說後序遍歷的邏輯還沒有理特別清楚，只是簡單地改寫了過來*/
treeNode* reverseEdge(treeNode* from)
{
treeNode* pre = NULL;
treeNode* next = NULL;
while (from != NULL)
{
next = from->right;
from->right = pre;
pre = from;
from = next;
}
return pre;
}
void printEdge(treeNode* head)
{
treeNode* tail = reverseEdge(head);
treeNode* cur = tail;
while (cur != NULL)
{
cout
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