題目大意：給定一個 N 個點，M 條邊的無向圖，現在要選出圖中的一個頂點集合，使得集合種的頂點不直接相鄰，且這張圖的所有邊都被該頂點集合覆蓋，求該頂點集合大小的最小值，若不能完成覆蓋，則輸出 impossible。

題解：由於要求集合中頂點不能相鄰，且每條邊都要被覆蓋，則對於任意一條邊來說，連線該邊的兩個頂點必有且只有一個在該集合中。對於這種相鄰頂點不能在同一個集合中的性質，可以考慮對圖進行染色的操作，即：相鄰頂點的顏色不同，看是否可以用兩個顏色染完整張圖而不發生衝突，染色時順便記錄下每種顏色的頂點個數，個數少的即為答案貢獻的一部分。

程式碼如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxv=1e4+10;
const int maxe=1e5+10;

inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch;
    do{ch=getchar();if(ch=='-')f=-1;}while(!isdigit(ch));
    do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}while(isdigit(ch));
    return f*x;
}

struct node{
    int nxt,to;
}e[maxe<<1];
int tot=1,head[maxv];
int n,m,ans,sum[2];
bool vis[maxv],cor[maxv];

inline void add_edge(int from,int to){
    e[++tot]=node{head[from],to},head[from]=tot;
}

void read_and_parse(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int from=read(),to=read();
        add_edge(from,to),add_edge(to,from);
    }
}

bool dfs(int u,int c){
    if(vis[u])return cor[u]==c;
    vis[u]=1,++sum[cor[u]=c];
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt)if(!dfs(e[i].to,c^1))return 0;
    return 1;
}

void solve(){
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!cor[i]){
        sum[0]=sum[1]=0;
        if(!dfs(i,0)){puts("Impossible");return;}
        ans+=min(sum[0],sum[1]);
    }
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    read_and_parse();
    solve();
    return 0;
}