E. Increasing Frequency

題目連結:https://codeforces.com/contest/1082/problem/E

題意：

給出n個數以及一個c，現在可以對一個區間上的數同時加上或減去一個值，問最後c的最多數量為多少。

題解：

這題挺有意思的，我們通過分析題目可以發現，對於每一個d，如果把[l,r]裡面的d都變為c，則最後c的數量為cnt(c,1,l-1)+cnt(c,r+1,n)+cnt(d,l,r)。

這個式子變化一下，有：cnt(c,1,n)+cnt(d,l,r)-cnt(c,l,r)。

現在就只需要維護cnt(d,l,r)-cnt(c,l,r)的最大值就可以了。

這裡有許多種維護方式，我說下我用的。

假設a[x1]=a[x2]=...a[xn]=d，那麼對於[x1+1,x2-1]...[xn+1,n]這些區間，是沒有d的，則我們需要維護的值就變為了-cnt(c,l,r)，這裡就相當於把連續的區間縮成了一個點。

為什麼能縮點？我理解的就是選擇的區間是一段連續的區間，縮點後的每個點，只要把當前的點加上的和為正（此時把當前連續的區間選完）就可以選擇這一個點，否則就直接以下一個點為起點（當前區間就一個不選，之前已經儲存了一個最大值了）。

所以對於一段連續的沒有d的區間，要麼選擇連續的一段區間，要麼直接不選，所以縮點後，用最大連續子段和的技巧就可以了~

程式碼如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e6 ;
int a[N];
int cnt[N];
int n,c,ans=-1;
vector <int> pos[N];
int calc(int x){
    if(x==c) return 0;
    vector <int> vec;
    int len = pos[x].size();
    if(len<=0) return 0;
    vec.push_back(-cnt[pos[x][0
 
]-1]);
    vec.push_back(1);
    for(int i=1;i<len;i++){
        vec.push_back(-cnt[pos[x][i]-1]+cnt[pos[x][i-1]]);
        vec.push_back(1);
        if(i==len-1) vec.push_back(-cnt[n]+cnt[pos[x][i]]);
    }
    int tot = 0,sum = 0,l = vec.size();
    for(int i=0;i<l;i++){
        sum+=vec[i];
        if(sum>=tot){
            tot=sum;
        }else if(sum<0) sum=0;
    }
    return max(tot,sum);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&c);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        cnt[i]=cnt[i-1]+(a[i]==c);
        pos[a[i]].push_back(i);
    }
    for(int i=1;i<=N-5;i++){
        ans=max(calc(i)+cnt[n],ans);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}