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題目翻譯

給你一行\(n\)個格子，你需要給每個格子填紅綠藍三色之一，並且同時滿足\(m\)個約束。每個約束由\(l,r,x\)來形容，表示\(l\)到\(r\)之間的所有格子顏色種數必須為\(x\)，求方案數。\(n,m\leqslant 300\)

題解

設\(f[i][j][k]\)表示當前已經塗到了\(x=max\){\(i,j,k\)}，最後一個紅色格子在\(i\)，最後一個綠色格子在\(j\)，最後一個藍色格子在\(k\)並且凡是\(r\)小於等於當前格子的約束都滿足的方案數。直接轉移到\(f[x+1][j][k],f[i][x+1][k],f[i][j][x+1]\)

時間復雜度：\(O(n^3+n^2*m)\)

空間復雜度：\(O(n^3)\)

代碼如下：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int>pii;
 
const int pps=1e9+7;
 
int n,m,ans;
vector<pii>q[305];
int f[305][305][305];
vector<pii>::iterator it;
 
int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}
 
int main() {
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int l=read(),r=read(),x=read();
        q[r].push_back(make_pair(l,x));
    }f[0][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<i;j++)
            for(int k=0;k<=j;k++) {//<=是因為j,k可以全部等於0
                f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i-1][j][k])%pps;
                f[i][i-1][k]=(f[i][i-1][k]+f[i-1][j][k])%pps;
                f[i][i-1][j]=(f[i][i-1][j]+f[i-1][j][k])%pps;
                for(it=q[i].begin();it!=q[i].end();it++) {
                    int tmp=(j>=(*it).first)+(k>=(*it).first)+1;
                    if(tmp!=(*it).second)f[i][j][k]=0;
                }
            }
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<=i;j++)
            ans=(ans+f[n][i][j])%pps;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
 

AtCoder Regular Contest 074 E：RGB Sequence