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解釋：（轉自洛谷題解）

首先，肯定要明確一點，那就是這個圖是不一定聯通的。於是，我們就可以將整張圖切分成許多分開的連同子圖來處理。然而最重要的事情是：如何處理一個連通圖？

乍看下去，似乎無從下手，因為方案好像有很多種，根本就列舉不完。但是，關鍵要注意到題目中重要的兩個條件，我們把它抽象成這兩個要素：

①每一條邊所連線的點中，至少要有一個被選中。

②每一條邊所連線的兩個點，不能被同時選中。

由此，可以推斷出：每一條邊都有且僅有一個被它所連線的點被選中。

又因為我們要處理的是一個連通圖。所以，對於這一個圖的點的選法，可以考慮到相鄰的點染成不同的顏色。

於是，對於一個連通圖，要不就只有兩種選法（因為可以全部選染成一種色的，也可以全部選染成另一種色的），要不就是impossible！

所以，我們只需要找到每一個子連通圖，對它進行黑白染色，然後取兩種染色中的最小值，然後最後彙總，就可以了。

另外，要判斷impossible，只需要加一個used陣列，記錄已經遍歷了哪些點。如果重複遍歷一個點，且與上一次的顏色不同，則必然是impossible的。、

my code:

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 #define rep(i, a, b) for (int i = a; i <= b; ++i)
 5 
 6
 
 const int N = 1e5 + 7;
 7 
 8 int n, m, vis[N], cnt[3], ans;
 9 
10 bool used[N];
11 
12 vector<int> e[N];
13 
14 void dfs(int u, int col) {
15     if (!used[u]) {
16         used[u] = 1;
17         vis[u] = col;
18         cnt[col]++;
19         for (auto v : e[u]) {
20             dfs(v, 3 - col);
 
21         }
22     }
23     else if (col != vis[u]) {
24         puts("Impossible");
25         exit(0);
26     }
27 }
28 
29 int main() {
30     scanf("%d%d", &n, &m);
31 
32     rep(i, 1, m) {
33         int u, v;
34         scanf("%d%d", &u, &v);
35         e[u].push_back(v);
36         e[v].push_back(u);
37     }
38 
39     rep(i, 1, n) if (!used[i]) {
40         cnt[1] = cnt[2] = 0;
41         dfs(i, 1);
42         ans += min(cnt[1], cnt[2]);
43     }
44 
45     printf("%d\n", ans);
46 
47     return 0;
48 }