題目:

把n個骰子扔在地上，所有骰子朝上的一面的點數之和為s.輸入n，打印出s的所有可能的值出現的概率.

思路:

動態規劃:

• 設定兩個陣列，用陣列中的第n個數表示骰子點數和為n的次數；
• 第k次投擲骰子的數可能為1~6中的任意一個數，如果我們假設第k次投擲骰子最終所有的和為n，那麼和為n的次數就為前一次投擲（第k-1次投擲）和為n-1、n-2、n-3、n-4、n-5、n-6的次數的總和。
• 同時知道第1次投擲和為1,2,3,4,5,6的次數均為1；同時第k次投擲時，和為0、1、2…k-1將不會存在；
• 我們使用兩個陣列來交替進行，一個用來儲存上一次投擲的和的次數，另一個以對方為基礎用來計算當前投擲和的次數。每次用flag來交替。

def probability(number,maxValue):
    if number < 1:
        return
    p = [[0 for i in range(maxValue * number + 1)] for i in range(2)]

    flag = 0

    for i in range(1,maxValue+1):
        p[flag][i] = 1
    #第一次投色子, 更新1到6
    for k in range(2,number+1): #k次投色子

        for i in range(k):
 

            p[1-flag][i] = 0
        #第k次 投色子時, 和為0~k-1的值都是不可能的.更新為0

        for i in range(k,maxValue*k+1):
            p[1-flag][i] = 0

            j = 1 # F(n|k) = f(n-1|k-1) + f(n-2 |k-1) + f(n-3|k-1) + f(n-4|k-1) ... + f(n-6|k-1)  n ~ (k, maxValue*k)
            while j <= i and j <= maxValue:
 

                p[1-flag][i] += p[flag][i-j]
                j += 1
        flag = 1 - flag