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AtCoder Regular Contest 099 題解

阿新 • • 發佈：2018-12-12

題意：

給出一個操作序列包含<>+−<>+-，分別是下標左移右移，當前位置加減。問有多少對(i,j)(i,j)滿足只做這裡面的操作，結果和做完所有操作一樣。

題解：

很神奇的一道題。 首先將操作後得到的序列看成一個多項式：T(S)=∑i=−109109aixiT(S)=\sum_{i=-10^9}^{10^9}a_ix^i 考慮在操作序列前加操作，多項式會變成什麼 t(>S)=T(S)xt(>S)=T(S)x

t(<

S)=T(S)x−1t(<S)=T(S)x^{-1}

t(+S)=T(S)+1t(+S)=T(S)+1

t(−S)=T(S)−1t(-S)=T(S)-1

給整個多項式一個hash值c，那麼就是問多少對(i,j)(i,j)滿足這樣得出來的序列的hash等於c。 這四個操作顯然是可逆的，設(i,j)(i,j)中的操作為tsitsi+1tsi+2…tsjt_{s_i}t_{s_{i+1}}t_{s_{i+2}}…t_{s_{j}}逆操作為t

si−1tsi+1−1tsi+2−1…tsj−1t_{s_i}^{-1}t_{s_{i+1}}^{-1}t_{s_{i+2}}^{-1}…t_{s_{j}}^{-1} tsitsi+1tsi+2…tsj(0)=ct_{s_i}t_{s_{i+1}}t_{s_{i+2}}…t_{s_{j}}(0)=c

tsn−1tsn−1−1tsn−2−1…tsi−1tsitsi+1tsi+2…tsj(0)=tsn−1tsn−1−1tsn−2−1…tsi−1(c)t_{s_n}^{-1}t_{s_{n-1}}^{-1}t_{s_{n-2}}^{-1}…t_{s_{i}}^{-1}t_{s_i}t_{s_{i+1}}t_{s_{i+2}}…t_{s_{j}}(0)=t_{s_n}^{-1}t_{s_{n-1}}^{-1}t_{s_{n-2}}^{-1}…t_{s_{i}}^{-1}(c)

tsn−1tsn−1−1tsn−2−1…tsj+1−1(0)=tsn−1tsn−1−1tsn−2−1…tsi−1(c)t_{s_n}^{-1}t_{s_{n-1}}^{-1}t_{s_{n-2}}^{-1}…t_{s_{j+1}}^{-1}(0)=t_{s_n}^{-1}t_{s_{n-1}}^{-1}t_{s_{n-2}}^{-1}…t_{s_{i}}^{-1}(c) 變成兩個字尾形式，可以線性求出hash值，map統計即可。 自己寫的怎麼都過不了，各種hash被卡，抄了別人寫法 WA：

#include<map>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define LL long long
#define MP make_pair
using namespace std;
const LL mod=1e9+7;
LL base[4],pre[4][500010],inv[4];
struct node{LL a,b;}op[4][250010];
map<pair<pair<LL,LL>,pair<LL,LL> >,LL> mp;
LL pow(LL a,LL b)
{
	LL ans=1;
	while(b)
	{
		if(b&1) ans=ans*a%mod;
		a=a*a%mod;b>>=1;
	}
	return ans;
}
LL n,p=0,t[500010],c[4],a[4][250010],b[4][250010];
char s[250010];
void Pre()
{
	for(int k=0;k<4;k++)
	{
		LL cnt=1;op[k][n+1].a=1;
		for(LL i=n;i>=1;i--)
		{
			op[k][i]=op[k][i+1];
			if(s[i]=='<') cnt=cnt*base[k]%mod,(op[k][i].a*=base[k])%=mod;
			if(s[i]=='>') cnt=cnt*inv[k]%mod,(op[k][i].a*=inv[k])%=mod;
			if(s[i]=='-') (op[k][i].b+=cnt*pre[k][n]%mod)%=mod;
			if(s[i]=='+') op[k][i].b=((op[k][i].b-cnt*pre[k][n]%mod)%mod+mod)%mod;
		}
	}
}
void solve(LL *a,LL c,LL k) {for(LL i=1;i<=n;i++) a[i]=(c*op[k][i].a%mod+op[k][i].b)%mod;}
int main()
{
	base[0]=2333;base[1]=10037;base[2]=19260817;base[3] 
 

            
  

           

              
              

            

            
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 print   -s   struct   namespace   type   iostream   con   clas   inline   C-/\/\/\
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib&g 



  
 

    


    
    
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 sts   type   link   b-   nbsp   target   AD   SQ   isp   Link:
ARC060 傳送門
C:


#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;
c 



  
 

    


    
    
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//waz
#include <bits/stdc++.h>
 



  
 

    


    
    
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 位置   發現   clu   cpp   模擬   gii   icu   define   -a   A - Wanna go back home
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//waz
#include <bits/stdc++.h>

 



  
 

    


    
    
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 fine   esp   square   ==   ask   air   %d   nis   就是   A - Sorted Arrays
貪心，看看不下降和不上升最長能到哪，直接轉移過去即可。

 1 //waz
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3  
 4 us 



  
 

    


    
    
AtCoder Grand Contest 015 題解

     
 pan   gin   ken   --   出現   style   地方   連通塊   發現   A - A+...+B Problem
可以取到的值一定是一段區間。所以答案即為max-min+1

 1 //waz
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3  
 4 u 



  
 

    


    
    
AtCoder Regular Contest 103  Problem D  Robot Arms （構造）

     
 https   con   進制   bsp   code   lap   直接   coder   efi   題目鏈接  Problem D
給定$n$個坐標，然後讓你構造一個長度為$m$的序列，
然後給每個坐標規定一個長度為$m$的序列，ULRD中的一個，意思是走的方向，
每次從原點出發按照這個序 



  
 

    


    
    
AtCoder Regular Contest 103

     
 getchar()   fin   條件   main   from   tasks   奇數   operator   降序排序   AtCoder Regular Contest 103
一些吐槽
參加的第一場\(ARC\)：一個模擬 + 三個構造
沒見過比這更令人感動的題型設置了(簡直就是針對我(TAT 



  
 

    


    
    
【刷題】AtCoder Regular Contest 001

     
 etc   無法   給定   完全   形式   要求   \n   如果   max   A.センター採點
題意：給一個只包含1、2、3、4的字符串，求出現次數最多和最少的字符
做法：還能怎麽做。。。
#include<bits/stdc++.h>
#define ui unsigned in 



  
 

    


    
    
AtCoder Regular Contest 063 E：Integers on a Tree

     
 題目傳送門：https://arc063.contest.atcoder.jp/tasks/arc063_c 
題目翻譯 
給你一個樹，上面有\(k\)個點有權值，問你是否能把剩下的\(n-k\)個點全部填上權值，使得每條邊連結的兩個點權值相差\(1\)，如果可以做到需要輸出任意一組方案。 
題解 
我們考慮