P、NP、NPC與NP-hard問題的定義
- P問題：指的是能在多項式時間內解決的問題。
- NP問題：指的是能在多項式時間內驗證的問題。在此，我們可以看出所有的P問題都屬於NP問題，但是P是否等於NP呢，至今還未得到驗證，即既證明不了P=NP，也證明不了P ̸=NP。
- NPC問題（NP完全問題）：是指NP問題中最難的一類問題。證明一個問題是否是NPC問題：（1）先證明此問題是NP問題；（2）此問題可以通過一個已知是NPC的問題規約得到。由證明可知，必須得先定義第一個NPC問題，即電路可滿足性問題。
- NP-hard問題：這類問題至少比NP問題難。
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