Parity(並查集)
阿新 • • 發佈:2018-12-19
【題目描述】
【思路】 並查集 這題要轉化一下,一轉化就比較明顯了。我們定義字首和為 表示 到 的和,那麼 , 即序列的 區間和 因為序列中只有 所以區間和的奇偶性就是該區間擁有 的奇偶數,即 有偶數個 的話 區間和為偶數,同時也可知 和 同偶或同奇,即奇偶性相同如果 中有奇數個 ,那麼 和 奇偶性不同 所以這個轉化關係就出來了: 有偶數個 ,那麼 和 的奇偶性相同 ; 有奇數個 ,那麼 和 的奇偶性不同,而無論如何都好, 的奇偶性只能是兩種,或奇或偶,所以其實 其實分成了兩個陣營,也就是兩個集合 如果讀入了 為偶數, 和 ,應該在同一個集合中。如果它們互相在對方的敵對集合中,那麼矛盾,跳出,否則的話,記得合併 它們為 個集合,並且他們的敵對集合也要合併為 個集合 如果讀入 為奇數, 和 ,應該不在同一個集合中並且應該在對方的敵對集合中。如果它們在同一個集合中,那麼矛盾,跳出, 否則的話, 合併到 的敵對集合中, 合併到 的敵對集合中
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,q;
int a[maxn],b[maxn];
char s[maxn][15];
int par[maxn<<1];
int findst(int x){
if(x==par[x]) return x;
return par[x]=findst(par[x]);
}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&q);
for(int i=0;i<=(n+1)*2;++i) par[i]=i;
for(int i=1;i<=q;++i) scanf("%d%d%s",&a[i],&b[i],s[i]);
bool flag=false;
for(int i=1;i<=q;++i){
int ra1=findst(a[i]-1),ra2=findst(a[i]-1+(n+1));
int rb1=findst(b[i]), rb2=findst(b[i]+(n+1));
if(!strcmp(s[i],"odd")){
if(ra1==rb1 && ra2==rb2){
flag=true;
printf("%d\n",i);
break;
}
par[ra1]=rb2;
par[ra2]=rb1;
}
else{
if(ra1==rb2 && ra2==rb1){
flag=true;
printf("%d\n",i);
break;
}
par[ra1]=rb1;
par[ra2]=rb2;
}
}
if(!flag) puts("-1");
return 0;
}