本征向量、本征值、正定矩陣的定性理解
下面所有的黑色字體的字母都是矩陣
本征向量和本征值的定義：
對於一個非零向量x和一個矩陣A，如果標量a使得：
Ax=ax
則可以稱a為A的本征值，x為本征向量。
本征值和本征向量的求法：
Ax-ax=0 （1）
(A-aI)x=0 （2）
則只要A-aI的行列式為零，就可以求出a的值；然後將a的值代入上面的（2）的式子，就可以求出本征向量裏面的元素的關系
本征值在幾何上的意義：會將對應本征向量方向上的向量進行縮放，既可以說：縮放的倍數就是本征值
正定矩陣的定義：
對於任意非零的向量x和一個對稱矩陣A，如果滿足：xTAx>0，就稱A為對稱矩陣。
正定矩陣在幾何上面的理解：
在空間中找到一組為正交的向量，經過正定矩陣的變化，變化後他們還是正交的，且方向會不變。但是他們的向量的模會改變。
猜測：可以用來對圖片進行縮放
本征向量、本征值、正定矩陣的定性理解
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