根據圓心角求離心角
本文假設:橢圓長軸在X軸,橢圓中心點在座標原點。這兩個架設不影響,“圓心角”和離心角。
令橢圓中心點為O,長軸半長為a,短軸半長為b。以O為中心,b為半徑做圓,以下簡稱小圓。以O為中心,a為半徑做圓,以下簡稱大圓。以O為端點,任意離心角度t,作射線,交小圓於A,交大圓為B。經過A做垂直於長軸的直線,垂足E。經過B,做垂直於長軸的直線,垂直D。BD於橢圓相交於C。做線段AC。
點C的x座標=OD=OBcost,由於點C在橢圓上,根據橢圓的引數方程,C的y座標=bsint=OAsint=OAsint=AE。
假定“圓心角”為a
因為:tant=BD/OD tana=CD/OD
所以:tant/tana=BD/CD=BD/AE=OB/OA=a/b
所以:tana = a/b*tant;
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