思路：
對於$\frac x y$,我們肯定讓$\gcd(x,y)=1$，因為這樣計算不會重複，而且比不互質時更優，且只要餘數出現重複就是有迴圈節了，根據十進位制小數轉k進位制的方法，我們可以得到
$x·k^s=x(\mod y)\Rightarrow k^s=1(\mod y)$或$y|x$
因為$\gcd(x,y)=1$，所以 gcd(ks,y)=1

$\gcd(k^s,y)=1$，也就是$\gcd(k,y)=1$
我們要求的式子就是$\displaystyle \sum^n_{i=1}\sum^m_{j=1}[\gcd(i,j)=1][\gcd(j,k)=1]$
把$[\gcd(i,j)=1]$移到後面，反演一下，再在前面更換指標
$\displaystyle \sum_d\mu(d)\lfloor \frac n d \rfloor\sum^{\lfloor \frac m d\rfloor}_{j=1}[\gcd(dj,k)=1]$
(然後我就反演了半天，最後被reflash和mrazer一眼秒了)
因為$\gcd(dj,k)=1 \Leftrightarrow \gcd(d,k)=1,\gcd(j,k)=1$，所以
$\displaystyle \sum_{\gcd(d,k)=1}\mu(d)\lfloor \frac n d\rfloor F(\lfloor \frac m d \rfloor)$，其中$\displaystyle F(m)=\sum^m_{i=1}[\gcd(i,k)=1]$
關於F函式，因為$\gcd(i,k)=\gcd(i+k,k)$，所以很多都是重複的，可以預處理$k$以內的F，然後就能$O(1)$算了
（我原本沒預處理，暴力算的，在uoj跑76分，問了reflash才知道可以$O(1)$算的）
前面部分根據d的取值分塊算，現在問題就在於如何快速計算$\displaystyle \sum_{\gcd(d,k)=1}\mu(d)$
%一發reflash
(這個我真沒想到，卡在這裡挺久的，因為沒有把$\mu(di)$拆開看）
設$\displaystyle g(n)=\sum^n_{i=1}[\gcd(i,k)=1]\mu(i),M(n)=\sum^n_{i=1}\mu(i)$
則$\displaystyle g(n)\\ \displaystyle =M(n)-\sum^n_{d=2}\sum^n_{i=1}[\gcd(i,k)=d]\mu(i)\\ \displaystyle =M(n)-\sum^n_{d=2,d|k}\sum^{\lfloor \frac n d\rfloor}_{i=1}[\gcd(i,\frac k d)=1]\mu(di)\\ \displaystyle =M(n)-\sum^n_{d=2,d|k}\sum^{\lfloor \frac n d\rfloor}_{i=1}[\gcd(i,\frac k d)=1]\mu(d)\mu(i)[\gcd(i,d)=1]$
兩個互質條件合併一下，就是$[\gcd(i,k)=1]$
$g(n)=\displaystyle M(n)-\sum^n_{d=2,d|k}\mu(d)g(\lfloor \frac n d \rfloor)$
非常像杜教篩的處理方法，記憶化即可
小範圍的時候可以暴力
程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define LL long long
#define ui unsigned int
using namespace std;
int gcd(int x,int y){return y?gcd(y,x%y):x;}
int n,m,k;
const int lim=2000000;
int prime[lim/10+5],f[2005],py[2005];
ui pr[2005];
short mu[lim+5],sum[lim+5];
char vis[lim+5];
void init()
{
    mu[1]=1;
    int 
 

            
  
           

              
              
            
            
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打表&&找規律&&數學推導…….. 
我們得到了目標式子：Σni=1Σmj=1[(i,j)=1][(j,k)=1] 
這裡的（i，j）表示gcd（i，j） 
然後：



方向一：

Σni=1Σm 

  
 

    

    
    
【閱讀】資料之美，一本書學會視覺化設計
     
 
							
							
							這裡把《資料之美，一本書學會視覺化設計》的摘抄分享下吧，圖示上有不清晰的地方還請包容。



你真的理解資料了嗎？

 
1.對原始資料瞭解得越多，打造的基礎就越堅實，也就越可能製作成令人信服的資料圖表。

2.好的視覺化設計，需要具備統計學和設計方面的知識。
 

  
 

    

    
    
[BZOJ4652/UOJ#221][NOI2016]迴圈之美（莫比烏斯反演+杜教篩）
     
 
							
							
							Address





Solution……

一、 O(nm)O(nm)

我們知道， kk 進位制小數 0.0000000...10000000..10000000..1...0.0000000...10000000..10000000..1... （迴圈 

  
 

    

    
    
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\[
d(ij)=\sum_{p|i}\sum_{q|j}[gcd(p,q)==1]
\]
然後推反演公式：
\[
\sum_{i=1}^{n}\sum_{j= 

  
 

    

    
    
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第一次看到Stream表達式就深深把我吸引，用它可以使你的代碼更加整潔而且對集合的操作效率也會大大提高，如果你還沒有用到java8的Stream特性，那就說明你確實out啦。
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 建立一個搜尋引擎大致需要做的幾件事情： 
 
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  建立快速有效的索引； 
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 關鍵詞=布林運算（詞1，詞2，詞3）；接著判斷詞i是否在文獻中，以得到一串二進 

  
 

    

    
    
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 目錄 
   
 1.文字和語言vs數字和資訊 
 1.1 資訊 
 1.2 文字和數字 
 1.3 小結 
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