題意

有一個長度為n的街道，會有m個煙花。對於第i個煙花，如果在t[i]秒人物位置在x，那麼它造成的開心值為b[i]-abs(a[i]-x)，人物每秒可以移動d個單位，不同的煙花可能在同時爆炸。
求最大的開心值。(答案可能為負數)

分析

難道是數軸上的問題.[?]
感覺DP跑不動。
反正b[i]肯定都先加起來。然後再考慮…
sum |a[i]-x| 最小
貪心應該是不可以的吧…大概仍然是什麼資料結構優化DP的東西吧。
考慮時間點和位置。然後m*n*log(n)
對於一段區間 加上一些數字或者減去一些數字。

以上是AC前的想法。
以下是正經的扯淡。

另dp[i]表示當前位於位置i的最大開心值。
考慮兩個煙花之間可以移動的距離為step=(t[i]-t[i-1])*d
而且人物顯然不會走出街道，那麼對於一個dp[i]可以貢獻到[max(1,i-step),min(n,i+step)]

這樣的話就可以線段樹來維護了。[?]
每一次都把線段樹清空，然後用dp更新一遍之後再把線段樹的底層值賦值給dp。
[雖然複雜度好像不大對而且常數有點大但是仍然堅強的卡了過去]
但是這樣顯然還不夠優秀啊。
考慮用單調佇列來維護它，考慮dp的貢獻範圍，也可以考慮某個位置能被哪些位置貢獻。
結束。
(乾脆兩個程式碼都貼上來吧(覺得可能只有我覺得單調佇列和單調棧難寫了…以後都用結構體封起來吧))

code

#include<bits/stdc++.h>
#define M 150005
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline void read
 
(int &x){
    x=0; char c=getchar();
    for (;c<48;c=getchar());
    for (;c>47;c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
}
int dp[M];
inline void Min(int &x,int y){
    if (x>y)x=y;
}
struct Tree{
    #define ls (p<<1)
    #define rs (p<<1|1)
    int f[M<<2];
    void upd(int
 
 l,int r,int x,int y,int val,int p){
        if (l==x&&r==y){
            Min(f[p],val);
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        if (y<=mid)upd(l,mid,x,y,val,ls);
        else if (x>mid)upd(mid+1,r,x,y,val,rs);
        else upd(l,mid,x,mid,val,ls),upd(mid+1,r,mid+1,y,val,rs);
    }
    void solve(int l,int r,int p){
        if (l==r){
            dp[l]=f[p];
            f[p]=inf;
            return ;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        Min(f[ls],f[p]);
        Min(f[rs],f[p]);
        f[p]=inf;
        solve(l,mid,ls);
        solve(mid+1,r,rs);
    }
}T;
int main(){
//  freopen("1.in","r",stdin);
    int n,m,d,a,b,c;
    int res=inf;
    ll sum=0;
    read(n); read(m); read(d);
    T.solve(1,n,1);
    int lt=1,t,step;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        read(a); read(b); read(t);
        sum+=b; step=min(1ll*n,1ll*d*(t-lt)); lt=t;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            T.upd(1,n,max(1,i-step),min(n,i+step),dp[i],1);
        }
        T.solve(1,n,1);
        for (int i=1;i<=n;i++)dp[i]+=abs(a-i);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)Min(res,dp[i]);
    printf("%lld\n",sum-res);
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define M 150005
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline void read(int &x){
    x=0; char c=getchar();
    for (;c<48;c=getchar());
    for (;c>47;c=getchar())x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
}
int dp[M];
inline void Min(int &x,int y){
    if (x>y)x=y;
}
struct Queue{
    int a[M],id[M],l,r;
    void clear(){
        l=1; r=0;
        for (int i=0;i<M;i++)a[i]=inf,id[i]=0;
    }
    void add(int val,int Id){
        for (;r>=l&&a[r]>=val;r--);
        a[++r]=val; id[r]=Id;
    }
    void del(int Id){
        if (id[l]==Id)l++;
    }
    ll qu(){
        return a[l];
    }
}Q;
int f[M];
int main(){
//  freopen("1.in","r",stdin);
    int n,m,d,a,b,c;
    int res=inf;
    ll sum=0;
    read(n); read(m); read(d);
    int lt=1,t,step;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        read(a); read(b); read(t);
        sum+=b; step=min(1ll*n,1ll*d*(t-lt)); lt=t;
        Q.clear();
        int l=1,r=0;
        for (int i=1;i<=n;i++){
            for (;r<n&&r<i+step;)r++,Q.add(dp[r],r);
            for (;l<i-step;l++)Q.del(l);
            f[i]=Q.qu();
        }
        for (int i=1;i<=n;i++)dp[i]=f[i]+abs(a-i);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)Min(res,dp[i]);
    printf("%lld\n",sum-res);
    return 0;
}