題目連結：

BZOJ1818

首先，題目根本不會有\(-1\)的情況，且所有節點變色只發生在第一秒。

證明？如果一個節點\((x,y)\)在第二秒變色，那麼一定有一個節點會在第一秒內於\((x,y)\)的四周生成。

假設在左邊（其他方向也一樣），則設座標為\((x`,y)\)。

那麼因為\((x`,y)\)出現了，說明\((x`,y)\)是個內部節點，那麼在此之前\((x`,y)\)的左邊也一定有一個黑色節點，否則此節點不能變色。

那麼\((x,y)\)就可以在第一秒變色。

則題目變成求線段（兩個\(x\)或\(y\)軸座標相同點的連線）的交點數量。

那麼將所有線段離散化，從左向右掃描豎線，對於橫線用樹狀陣列維護當前哪些地方有橫向線段。

若碰到線段左端，此線段對\(y\)座標做出\(1\)的貢獻，反之\(-1\)。

對於如\((1,1),(3,1),(5,1)\)三個點，應該拆成兩條線段，防止覆蓋。

看了看別人的程式碼，感覺自己的好麻煩。。還慢

時間複雜度 \(O(nlog_2n)\)

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>

int n,Horc,Verc;
int xs[100005],ys[100005];
int as[100005];
std::vector<int> cs[100005],St[100005],Ed[100005];

struct Segment
{
    int l,r,p;
}Hor[100005],Ver[100005];//線段，Hor為橫向

struct Binary_Indexed_Tree
{
    int c[100005];
    
    inline void Modify(int x,int v)
    {
        for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]+=v;
    }
    
    inline int Query(int x)
    {
        int Res=0;
        for(;x;x^=x&-x)Res+=c[x];
        return Res;
    }
}BIT;//樹狀陣列

void Simplify(int *a)//離散化
{
    memcpy(as,a,sizeof as);
    std::sort(as+1,as+n+1);
    int nl=std::unique(as+1,as+n+1)-as-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        a[i]=std::lower_bound(as+1,as+nl+1,a[i])-as;
}

void Getseg(int *a,int *b,int &Cnt,Segment *Tar)//求線段
{
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cs[i].clear();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cs[b[i]].push_back(a[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        std::sort(cs[i].begin(),cs[i].end());
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<(int)cs[i].size();++j)
            if(cs[i][j]-cs[i][j-1]>=2)
                Tar[++Cnt]=(Segment){cs[i][j-1]+1,cs[i][j]-1,i};
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d%d",&xs[i],&ys[i]);
    Simplify(xs);
    Simplify(ys);
    Getseg(xs,ys,Horc,Hor);
    Getseg(ys,xs,Verc,Ver);
    for(int i=1;i<=Horc;++i)
    {
        St[Hor[i].l].push_back(Hor[i].p);
        Ed[Hor[i].r].push_back(Hor[i].p);
    }
    int Sv=1;
    long long Ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=0;j<(int)St[i].size();++j)
            BIT.Modify(St[i][j],+1);//碰到左端端點
        for(;Sv<=Verc&&Ver[Sv].p==i;++Sv)
            Ans+=BIT.Query(Ver[Sv].r)-BIT.Query(Ver[Sv].l-1);
        for(int j=0;j<(int)Ed[i].size();++j)
            BIT.Modify(Ed[i][j],-1);//碰到右端端點
    }
    printf("%lld\n",Ans+n);//還要加上原來的黑點
    return 0;
}