遞迴函式

定義

遞迴的定義——在一個函式裡再呼叫這個函式本身

遞迴的最大深度——997，即棧溢位。

使用遞迴函式需要注意防止棧溢位。在計算機中，函式呼叫是通過棧（stack）這種資料結構實現的，每當進入一個函式呼叫，棧就會加一層棧幀，每當函式返回，棧就會減一層棧幀。由於棧的大小不是無限的，所以，遞迴呼叫的次數過多，會導致棧溢位。

def func(n):
    print(n)
    n += 1
    func(n)
func(1)

import sys
print(sys.setrecursionlimit(100000))

例1

比如你問張三，張三你多大了？張三說他不告訴你，但張三比李四大兩歲。

你想知道張三多大，你是不是還得去問李四？李四說，我也不告訴你，但我比王五大兩歲。

你又問王五，王五r也不告訴你，他說他比趙六大兩歲。

那你問趙六，趙六告訴你，他10歲了。

這個時候你是不是就知道了？張三多大

趙六：10

王五：12

李四：14

張三：16

age(4) = age(3) + 2 
age(3) = age(2) + 2
age(2) = age(1) + 2
age(1) = 40　　

如果用函式的話，怎麼寫呢？

def age(n):
    
 
if n == 1:
        return 10
    else:
        return age(n-1)+2
print(age(4))

這就實現了遞迴。

例二

使用遞迴函式實現階乘。

def func(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * func(n-1)
print(func(5))

二分查詢演算法

務必詳細看，理解每一行，謹記！

解決的問題有：返回值、end引數，索引

def fi(list,aim,start = 0,end = None):
    end 
 
= len(list)-1 if end is None else end
    mid = (end - start)//2 + start
    if start <= end:
        if list[mid] < aim:
            return fi(list,aim,start = mid+1,end = end)
        elif list[mid] > aim:
            return fi(list,aim,start = start,end = mid-1)
        else:
            return 'found you,aim索引:{},aim:{}'.format(mid,list[mid])
    else:
        return aim,'不在列表中'

l = [2,3,5,10,15,16,18,22,26,30,32,35,41,42,43,55,56,66,67,69,72,76,82,83,88]
print(fi(l,3))

def search(li,a):
    start = 0
    end = len(li)-1
    found = False
    while start<=end and not found:
        mid = (end - start) // 2
        if li[mid] == a:
            found = True
        else:
            if li[mid]>a:
                end = mid-1
            else:
                start = mid+1
    return found
l1 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11]
print(search(l1,0))

pass