第一章 基本知識

資料和資訊

資訊：關於現實世界事物存在方式和運動狀態的反映。

資料：通常指用符號記錄下來的、可以識別的資訊。

資料處理和資料管理

資料處理是指從某些已知的資料出發，推導加工出一些新的資訊。

資料管理是指資料的收集、整理、儲存、維護、檢索、傳送等操作。這部分操作是資料處理業務的基本環節，而且是任何資料處理業務中必不可少的共有部分。

資料庫基本術語

資料庫（DB）：長期儲存在計算機內、有組織的、統一管理的相關資料的集合。

資料庫管理系統（DBMS）：位於使用者和作業系統之間的一層資料管理軟體。

資料庫系統（DBS）

：實現有組織地、動態地儲存大量關聯資料、方便多使用者訪問的計算機硬體、軟體和資料資源組成的系統。

資料庫技術：與資料庫的結構、儲存、設計、管理和使用的相關技術。

資料儲存方法的演化歷史：磁碟、卡片和紙帶發展到磁碟，同時磁碟容量出現飛速增長。

資料庫技術的發展經歷了三個階段：手工管理階段、檔案系統階段和資料庫階段。

手工管理階段：在20世紀50年代以前，外存只有磁帶、卡片和紙帶，還沒有直接存取裝置，沒有作業系統，沒有管理資料的軟體，也沒有檔案的概念。資料量少，由使用者自己管理，且資料沒有組織結構，是面向應用的，依賴於應用程式，不能獨立存在。

檔案系統階段：50年代後期到60年代中期，出現了磁鼓、磁碟等儲存裝置，於是資料被組織成獨立的資料檔案，這樣資料以“檔案”形式長期儲存在外部儲存器的磁碟上，系統通過檔名訪問，對檔案裡的記錄進行存取，並可對檔案中的記錄進行增刪改。檔案系統實現了記錄的結構化，即給出了記錄間各種資料的關係，使得資料的邏輯結構與物理結構有了區別。檔案組織也已經多樣化。資料不再屬於某個特定的程式，可以重複使用。

但檔案從整體上看仍是無結構的，資料共享性、獨立性差，資料之間聯絡弱，資料不一致，且有大量冗餘，所以管理和維護的代價很大。

資料庫階段：60年代後期，出現了資料庫這樣的資料管理技術。1968年IBM推出層次模型的IMS系統。1969年CODASYL組織釋出了DBTG報告，總結了當時各種資料庫，提出網狀模型。可以說，層次資料庫是資料庫系統的先驅，而網狀資料庫則是資料庫概念、方法、技術的奠基者。1970年IBM的E.F.Codd連續發表論文，提出關係模型，奠定了關係資料庫的理論基礎。

資料庫的特點有：採用資料模型表示複雜的資料結構；有較高的資料獨立性；資料庫系統為使用者提供了方便的使用者介面；資料庫系統提供了資料庫的併發控制、資料庫的恢復、資料的完整性、資料安全性這四方面的資料控制功能。

除了關係資料庫，如今還有一些高階資料庫，比如分散式資料庫系統、物件資料庫系統、網路資料庫系統。

分散式資料庫通常使用位於不同的地點的較小的計算機系統，通過網路連線構成完整的、全域性的大型資料庫。每臺計算機有DBMS的一份完整拷貝，且具有自己區域性的資料庫。

物件資料庫是用以物件形式表示資訊的資料庫。物件資料庫的管理系統稱為ODBMS或OODBMS。

網路資料庫由資料和資源共享這兩種方式結合在一起而成，也稱Web資料庫。它以後臺（遠端）資料庫為基礎，加上一定的前臺（本地計算機）程式，通過瀏覽器完成資料的儲存、查詢等操作。

資料庫系統的體系結構

資料庫系統的結構常採用三級模式結構：外模式、概念模式、內模式。

概念模式簡稱為模式，它表示了對資料的全域性邏輯級的抽象級別，是資料庫中全部資料的整體邏輯結構的描述。它由若干個概念記錄型別組成，還包含記錄間聯絡、資料的完整性、安全性等要求。在實現中，它可以對應於所有的表格。

內模式也稱儲存模式，表示了對資料的物理級的抽象級別。它是資料庫中全體資料的內部表示或底層描述，是資料庫最低一級的邏輯描述，它描述了資料在儲存介質上的儲存方式和物理結構，對應著實際儲存在外儲存介質上的資料庫。它包括記錄型別、索引、檔案的組織等，用內模式描述語言來描述、定義。

外模式也稱子模式，表示了對資料的區域性邏輯級的抽象級別。它對應於使用者級，是使用者與資料庫系統的介面，是使用者用到的那部分資料的描述。在實現中可以對應於檢視。

三級模式間存在二級映象：

外模式／概念模式映象：區域性邏輯級和全域性邏輯級的一級映象，提供了邏輯獨立性。這樣在修改表格時，只需要相應修改映象，而使用者程式不會受到影響。

概念模式／內模式映象：全域性邏輯級和物理級的一級映象，提供了物理獨立性。這樣在進行資料庫遷移時，比如從mysql到sqlserver，表格並不需要發生變化。

DBMS用於管理資料庫。應用程式向DBMS傳送請求，DBMS則向DB發出底層指令。DB向DBMS返回資料（查詢結果），DBMS對資料進行處理並返回給應用程式資料（處理結果）。

DBMS的主要功能有：資料庫的定義功能、資料庫的操縱功能、資料庫的保護功能（資料庫的恢復、資料庫的併發控制、資料完整性控制和資料安全性控制）、資料庫的維護功能和資料字典（存放資料庫的資訊，其用途為描述資料，比如一個表的建立者資訊，建立時間資訊，所屬表空間資訊，使用者訪問許可權資訊等）。

資料庫系統的組成：資料庫、硬體、軟體（DBMS、OS、開發工具等）和資料庫管理員。

資料庫系統的使用者角色有：

DBA（Database Administrator）：是控制資料庫整體結構的一組人員，負責DBS的正常執行，承擔建立、監控和維護資料庫的責任。它的職責有：定義模式、定義內模式、與使用者的聯絡（包括定義外模式、應用程式的設計、提供技術培訓等專業服務）、定義安全性規則和對使用者訪問的資料庫進行授權、定義完整性規則及監督資料庫的執行、資料的轉儲和恢復工作。

專業使用者：使用專用的資料庫查詢語言操作資料的計算機工作者。

應用程式設計師：使用主語言和DML語言（Data Manipulation Language，SQL的分類之一，包括：INSERT、UPDATE、DELETE。）編寫應用程式的計算機工作者。

終端使用者：使用應用程式的非計算機人士。

第二章 資料模型

資料模型的概念

能表示實體型別及實體間聯絡的模型稱為“資料模型”。

資料模型分為兩類：概念資料模型、輯資料模型和物理資料模型。

概念資料模型（Conceptual Data Model）貼近於現實世界，它獨立於計算機系統，完全不涉及資訊在計算機中的表示，只是用來描述某個特定組織所關心的資訊結構。

最常用的概念資料模型是E-R（Entity-Relationship）模型，即實體－聯絡模型。它的資料描述有：

實體：客觀存在，可以互相區別的事物。

實體集：性質相同的同類實體的集合。

屬性：實體的特性。

實體識別符號。

聯絡：實體之間的相互聯絡。

ER模型可以用ER圖來表示，它看起來如下：

ER圖有三個基本成分：矩形框，用於表示實體型別（考慮問題的物件）；菱形框，用於表示聯絡型別；橢圓形框，用於表示實體和聯絡型別的屬性，實體的主鍵屬性裡文字下方應該有下劃線。從上圖可以看到實體和聯絡都可以有屬性。一般說來，ER圖裡實體都是名詞，而聯絡都是動詞。

ER圖的優點有：簡單、容易理解，真實反映使用者的需求；與計算機無關，使用者容易接受。

與一個聯絡有關的實體集個數被稱為元數。一個聯絡可以是一元聯絡、二元聯絡或多元聯絡。上圖展示的聯絡就是二元聯絡。根據實體參與的數量，二元聯絡又可分為一對一（1:1，乘客和座位）、一對多（1:N，車間和工人）和多對多（M:N，學生和課程）。上表中的聯絡上m和n表示多對多的關係。一元聯絡的一個例子是零件的組合關係，一個零件可以用若干子零件組成。

屬性的分類

根據屬性的可分性，屬性有基本屬性和複合屬性。比如地址可以包含郵編、街道、門牌號，它是一個複合屬性。

根據屬性的值的數量，屬性有單值屬性和多值屬性。比如一個人的姓名是一個單值屬性，而他的網名是多值屬性。多值屬性在ER圖裡用雙線橢圓表示。

此外，還有匯出屬性（派生屬性），它通過具有相互信賴的屬性推匯出來，比如一個學生的平均成績。匯出屬性在ER圖裡用虛線橢圓表示。

注意屬性的值可以是空值。

存在依賴（Existence Dependency）：如果實體x的存在依賴於實體y的存在，則稱x存在依賴於y。y稱作支配實體，而x稱作從屬實體（弱實體）。弱實體主鍵的一部分或全部從被依賴實體獲得。如果y被刪除，那麼x也要被刪除。從屬實體的集合便稱為弱實體集。弱實體在ER圖裡用雙線矩形表示。比如某單位的職工子女資訊，如果職工不在該單位了，其子女資訊也沒有意義了，所以職工子女資訊是一個弱實體。

邏輯資料模型（Logical Data Model）貼近於計算機上的實現，是使用者從資料庫看到的模型，是具體DBMS所支援的資料模型。此模型既要面向使用者，又要面向系統，主要用於DBMS的實現。邏輯模型有層次模型、網狀模型和關係模型。

層次模型：用樹形結構表示實體型別及實體間聯絡的資料模型，盛行於20世紀70年代。缺點是隻能表示1:N的關係，且查詢和操作很複雜。

網狀模型：用有向圖表示實體型別及實體間聯絡的資料模型，盛行於70年代至80年代中期。它的特點是記錄之間聯絡通過指標實現，M:N也容易實現，查詢效率較高。缺點是資料結構複雜，程式設計複雜。

關係模型：用二維表格表示實體集；用關鍵碼而不是用指標導航資料。SQL語言是具有代表性的語言。

物理資料模型（Physical Data Model）面向於計算機物理表示，描述了資料在儲存介質上的組織結構，不僅和具體的DBMS有關，還與作業系統和硬體有關。每一種邏輯資料模型在實現時都有起對應的物理資料模型。DBMS為了保證其獨立性與可移植性，大部分物理資料模型的實現工作由系統自動完成，而設計者只設計索引、聚集等特殊結構。

ER模式的設計的過程為：設計區域性ER模式、設計全域性模式和全域性ER模式的優化。

區域性ER模式設計基於需求分析的結果，1、確定區域性結構範圍；2、實體定義；3、聯絡定義；4、屬性分配；5、檢視是否還有待分析的區域性結構，若有則跳到第2步，否則進入全域性ER模式設計階段。

全域性ER模式設計基於區域性ER模式，1、確定公共實體型別；2、合併兩個區域性的ER模式；3、檢查並消除衝突；4、重複第3步直到不再有衝突；5、檢查是否還有未合併的區域性ER模式，若有則跳到第2步，否則便完成了ER模式設計。

全域性ER模式的優化有：實體型別的合併（一般的可以把1:1聯絡的兩個實體型別合併）；冗餘屬性的消除；冗餘聯絡的消除（通常利用規範化理論中的函式依賴的概念消除冗餘聯絡）。

在ER模式的設計過程中，常常要對ER模型進行種種變換。變換包括：分裂、合併和增加刪除。

實體的分裂有水平分裂和垂直分裂。水平分裂根據應用物件的不同，分成兩個具有相同屬性的實體，比如書店的書可以水平分裂成“有庫存”和“無庫存”兩個實體，這樣方便對兩種實體進行不同的操作。垂直分裂根據屬性的使用頻率，分成兩個屬性不同的實體，比如圖書有作者、版次、價格等屬性，分成包含常用的作者、版次屬性的圖書和包含不常用的價格屬性的圖書。垂直分裂的好處是可以減少每次存取的資料量。

聯絡的分裂可以細化聯絡，比如程式設計師和專案的聯絡“參與”，可以分裂成“開發”和“維護”。

合併是分裂的逆過程。注意合併的聯絡型別只能是定義在相同的實體型別上的。

ER模型向關係模型的轉換規則

例項型別的轉換：將每個實體型別轉換成一個關係模型，實體的屬性即為關係模型的屬性，實體的識別符號即為關係模型的鍵。

二元聯絡型別的轉換：

1:1聯絡：在由實體轉換成的兩個關係模式之間選任一個加上一個屬性來表示另一個關係模式的鍵和聯絡。也就是結果只有兩張表，其中一張表裡會有外來鍵表示聯絡。

1:N聯絡：在N端實體轉換成的關係模式里加上1端實體型別的鍵和聯絡型別和屬性。最終的結果也是兩個表，N端的表有外來鍵。

M:N聯絡：將聯絡型別轉換成關係模式，其屬性為兩端實體型別的鍵加上聯絡型別的屬性，而鍵為兩端實體鍵的組合。最終的結果有三張表，其中一張表專門表示聯絡，包含另兩個表的外來鍵。

第三章 關係資料庫理論

關係模型是用二維表格表示實體，用鍵碼進行資料導航的資料模型。資料導航是指從已知資料查詢未知資料的方法。在關係模型中，記錄稱為元組，為行（Row）；欄位稱為屬性，為列（Column）。

超鍵（Super Key）是可以唯一標識元組的屬性集。候選鍵（Candicate Key）是不含多餘屬性的超鍵。主鍵（Primary Key）是使用者選做元組標識的候選鍵。外來鍵（Foreign Key）是當模式R中的屬性K是其它模式的主鍵，那麼K在R中稱為鍵。

舉個例子，螢幕上的點的資訊表

x座標

y座標

顏色

大小

假定每個位置上的點是唯一的，但顏色和大小不唯一，那麼首先屬性集（x座標、y座標、顏色、大小）可以唯一標識記錄，它便是一個超鍵。同理，屬性集（x座標、y座標、大小）也是表的一個超鍵。然而可以發現，這兩個超鍵有多餘的屬性，真正起到標識作用的是（x座標、y座標），而它沒有多餘的屬性，因為（x座標）或（y座標）不能單獨用來標識一個點，所以它是一個候選鍵。它是這個表裡唯一的候選鍵，使用者可以選擇用它作為主鍵來標識元組。如果我們假定顏色也是唯一的，那麼表格裡有兩個候選鍵：（x座標、y座標）和（顏色），而使用者可以任選其一作為主鍵。

如果主鍵出現在別的表中，比如一個“射線”表

x座標

y座標

方向

那麼（x座標，y座標）在“射線”表裡就是一個外來鍵。

關係是一個屬性集相同的元組的集合。由於是集合，因此：

1、關係中沒有重複的元組；

2、關係中的元組是無序的，即沒有行序；（理論上屬性集也是無序的，但使用時習慣考慮列的順序）。

每個屬性都是不可分解的整體，比如只能是整型、字元這種簡單型別，而不能是結構體這樣的複雜的型別。

根據元組的數目，關係可分為有限關係和無限關係。

關係模式有三類完整性規則：

1、實體完整性規則，即主鍵的值不能是空值；

2、參照完整性規則，即不允許（通過外來鍵）引用不存在的實體；

3、使用者定義的完整性規則，比如屬性“性別”只能接受“男”和“女”作為合法值，其它的輸入都是非法的。

關於參照完整性，當在一個參照關係裡作為刪除記錄時，有三種策略：
1、級聯刪除：將參照關係中所有外來鍵值與被參照關係中要刪除的元組的主鍵值相同的元組一起刪除；

2、受限刪除：僅當引數關係中沒有外來鍵與被參照關係中要刪除的元組主鍵值相同時才允許刪除，否則拒絕刪除操作；

3、置空值刪除：刪除被參照關係中的元組，並將參照關係中相應的外來鍵值置空值。

而向參照關係插入元組時，有兩種策略：

1、受限插入：僅當被參照關係存在相應的元組，且其主鍵和要插入的元組的外來鍵值相同時才允許插入，否則拒絕插入操作；

2、遞迴插入：首先在被參照關係裡插入主鍵值等於參照關係裡要插入的元組的外來鍵值相同的元組，再在參照關係裡插入元組。

關於實體完整性，主鍵的修改操作有兩種方法：一種是不允許修改主鍵；另一種是允許修改主鍵，但必須保證修改後的主鍵唯一且非空。當修改的主鍵是參照關係的外來鍵時，可以使用三種策略：級聯修改、受限修改和置空值刪除。

關係代數的運算有多種。

五個基本操作：並（Union，∪）、差（set difference，−）、笛卡兒積（Cartesian product，×）、投影（Projection，Π）和選擇（Selection，σ）；

四個組合操作：交（Intersection，∩）、θ連線（θ-Join，θ）、自然連線（Natural join，⋈）和除法（Division，÷）；

七個擴充操作：改名（Rename，ρ）、廣義投影、賦值（←）、外連線（Outer joins，⟕⟖⟗）、外部並、半連線（Semijoin，⋉ ⋊）、聚集操作（Aggregation）。

選擇運算：從關係中選擇滿足給定條件的元組。比如σA<5(R)在關係R中選擇屬性A的值小於5的元組。

投影運算：從關係中取出若干列組成新的關係，投影結果裡要刪除重複的元組。比如ΠA,B(R)從關係R中取出屬性集（A、B）。

舉個例子，有學生資訊表S1

學號	姓名	電話
1	X	123
2	Y	456
3	Z	789

得到姓名為Y的學生的電話：Π電話(σ姓名=Y(R))。

並運算：合併兩個關係，即元組合並。這兩個關係必須是同構的，即屬性集應該相同。

例如有另一種學生資訊表S2

學號	姓名	電話
3	Z	789
4	M	999

S1∪S2的結果為：

學號	姓名	電話
1	X	123
2	Y	456
3	Z	789
4	M	999

注意並運算時要刪除重複的元組。

交運算：得到同時出現在兩個關係的元組集合。

例如，
S1∩S2的結果為：

學號	姓名	電話
3	Z	789

差運算：得到出現在一個關係而不在另一個關係的元組集合。

例如：
S1−S2的結果為：

學號	姓名	電話
1	X	123
2	Y	456

換句話說，(S1−S2)∩S2＝∅，而(S1−S2)∪S1=S1。

笛卡兒乘積運算：把一個關係中的每個元組和另一個關係的所有元組連線成新關係中的一個元組。新關係的元組數是兩個關係的元組數之積。

比如有一張選課表SC1

學號	課程
1	語文
2	數學

那麼S1×SC1的結果為：

學號	姓名	電話	學號	成績
1	X	123	1	語文
1	X	123	2	數學
2	Y	456	1	語文
2	Y	456	2	數學
3	Z	789	1	語文
3	Z	789	2	數學

運算中的查詢優化：儘可能早地執行選擇操作和投影操作；避免直接做笛卡兒乘積，把笛卡兒乘積之前和之後的一連串操作和投影合併起來做。

除運算：它類似於（但不完全是）笛卡兒乘積的逆運算，被除關係的屬性集（M，N）真包含除關係的屬性集（N），得到的結果關係的屬性集為被除關係的屬性集與除關係的屬性集的差集（M），且結果關係是與除關係的笛卡兒乘積被包含於被除關係的最大關係。換句話說，若R1(M,N)÷ R2(N) = R3(M)，則R3(M) × R2(N) ⊆ R1(M,N)，而在ΠM(R1)−R3裡，沒有任何子集能足這樣的關係。

舉個例子，有選課表SC2

學號	課程
1	語文
2	數學
1	數學

和課程表C2

課程

語文

數學

那麼SC2 ÷ C2的結果為：

學號

1

結果其實為選修了所有課程的學生號。

除運算的另一種形式表達為：r ÷ s = ΠR-S(r) -ΠR-S((ΠR-S(r) × s) - ΠR-S,S(r)) （小寫r、s為關係名，而大寫R、S分別為r、s的屬性集）。

更名運算：ρx(E)可以返回關係表示式的結果，並重命名這個表示式為x。ρx(A1,A2,...,An)(E)同時將各屬性更名為A1、A2……，An。例如數學成績比王紅同學高的學生：ΠS.姓名(σR.成績<S.成績 ∧ R.課程=數學 ∧ S.課程=數學 ^ R.姓名=王紅(R ×ρS(R))。其實更名運算就是SQL裡的as。

θ連線：從兩個關係的廣義笛卡兒積中選取給屬性間滿足一定條件的元組通常寫法為：

R⋈S

A θ B

A、B分別為R和S上可比的屬性列。θ為算術比較符，如果是等號則稱為等值連線。例如數學成績比王紅同學高的學生的另一種表示方式可以是：

ΠS.姓名((σ課程=數學 ∧ 姓名=王紅(R))	⋈	σ課程=數學ρS(R)
R.成績	<	S.成績

自然連線：從兩個關係的廣義笛卡兒積中選取在相同屬性列上取值相等的元組，並去掉重複的列。比如前面的S1表和SC1表的自然連線的結果為：

學號	姓名	電話	成績
1	X	123	語文
2	Y	456	數學

賦值運算：用於儲存臨時變數，比如r ÷ s的過程可寫成：

temp1 ← ΠR-S(r)

temp2 ←ΠR-S(tmp1 × s) - ΠR-S,S(r))

result ←temp1 - temp2

廣義投影：在投影列表中使用算術表示式來對投影進行擴充套件：ΠF1, F2, ..., Fn(E)，其中F1,F2,...Fn是算術表示式。比如：ΠA*5, B+3(R)。

外連線：為避免自然連線時因失配而發生的資訊丟失，可以假定往參與連線的一方表中附加一個取值全為空值的行，它和參與連線的另一方表中的任何一個未匹配上的元組都能匹配，稱之為外連線。

外連線 ＝ 自然連線 ＋ 未匹配元組

外連線的形式有：左外連線、右外連線和全外連線。

左外連線 ＝ 自然連線 ＋ 左側表中未匹配元組

右外連線 ＝ 自然連線 ＋ 右側表中未匹配元組

全外連線 ＝ 自然連線 ＋ 兩側表中未匹配元組

考慮兩張表“學生借書資訊”（R）

學號	書名	借出時間
1	資料庫	2012.1.2
5	設計模式	2012.3.6
8	作業系統	2012.4.8

和“學生會資訊”（S）：

學號	學生會
1	科技部
3	體育部

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