【AtCoder】【思維】【圖論】Splatter Painting(AGC012)
阿新 • • 發佈:2018-12-30
amp code 暴力 oid 沒有 null 如何 class algo
題意:
有一個含有n個點的無向圖,所有的點最初顏色均為0。有q次操作,每次操作將v[i]周圍的距離小於等於d[i]的點全部都染成顏色c[i]。最後輸出每個點的最終的顏色。
數據範圍:
1<=n,m,q<=10^5
0<=d[i]<=10
1<=c[i]<=10^5
思路:
看見1<=d[i]<=10,這個條件,第一反應當然是暴力啦。但是如果從一個點總是能夠訪問所有的節點,那麽這就變成O(n^2)了。那麽我們應當考慮時間復雜度更加穩定的算法。
然後開始考慮如何優化。倒著掃操作是很容易想到的。然後可以對於每一個點維護一個對於當前已經掃完的操作的最大值。假如說當前在點v,然後當前的d為d[i],假如說d[i]<=maxd[v],那麽就說明在後面的操作中將當前這一次操作所產生的效果抵消了。於是就可以直接返回了。
經過上述的優化之後,我們發現能夠進入一個點並成功進行拓展的條件是d[i]>maxd[v],那麽因為1<=d[i]<=10,所以說就算d[i]從1~10依次排列,也只會對於v點訪問最多10次。這樣子時間復雜度就變為了穩定的O(10*n+m),從而穩當了不少。
代碼:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define MAXN 100000 using namespace std; struct node { int to; node *nxt; }edges[MAXN*2+5]; node *ncnt=&edges[0],*Adj[MAXN+5]; int n,m,q,col[MAXN+5],maxd[MAXN+5]; int V[MAXN+5],D[MAXN+5],C[MAXN+5]; void Init() { memset(maxd,-1,sizeof(maxd)); } void AddEdge(int u,int v) { node *p=++ncnt; p->to=v; p->nxt=Adj[u]; Adj[u]=p; node *q=++ncnt; q->to=u; q->nxt=Adj[v]; Adj[v]=q; } void DFS(int u,int d,int c) { if(col[u]==0)//沒有賦過值才賦值 col[u]=c; if(maxd[u]>=d)//判斷當前操作是否被後面的操作覆蓋了 return; if(d==0)//到達能夠賦值的邊界了 return; maxd[u]=d; for(node *p=Adj[u];p!=NULL;p=p->nxt) { int v=p->to; DFS(v,d-1,c);//d--,繼續賦值 } } int main() { Init(); scanf("%d %d",&n,&m); int u,v; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d %d",&u,&v); AddEdge(u,v); } scanf("%d",&q); for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d %d %d",&V[i],&D[i],&C[i]); for(int i=q;i>=1;i--)//倒著處理 DFS(V[i],D[i],C[i]); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",col[i]); return 0; }
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